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Conjecture et demonstation symetrie [1S]



  1. #1
    pixelle

    Conjecture et demonstation symetrie [1S]


    ------

    Salut

    2ème DM, ss pbm jusqu'a la question 3 (je bloque tjrs sur la question 3^^)

    En gros j'ai calculé des sens de variations de plien de focntion et les ai tracées sur un graph

    Données utiles: n(x)=2+ racine carré de (x+4)
    p(x)=1- racine carré de (x+4)

    Ces fonctions sont tracées ds un repère orthogonal [-4;+00[

    3) a) Il semble que les courbes Cn et Cp soient symétriuqes par rapport a une droite d. Conjecturer une équation de d

    ==>Conjecturer veut bien dire supposer? Faut il démontrer ce que l'on avance ou on peut dire comme ca d(x)=1.5 par exemple??

    3)b) Démontrer que deux point de meme abscisse appartenant a Cn et Cp sont symétiques par rapport a d

    ==> je peux donc poser:
    soit 2 point a et b de meme abscisse x tel que
    a appartient a Cn
    b appartient a Cp

    Pour demontrer, dois je donner une valuer a x ou laisser x?
    J'ai fait ca, mais je suis aps sur que ce soit bon/suffisant

    x=5
    n(5)= 2+ raicne carré de 9=2+3=5
    p(5)=1- raicne carré de 9=1-3=-2

    (5+(-2))/2=(5-2)/2=1.5

    Or j'avais conjecturer que d=1.5 donc Cn et Cp sont bien symétrique par rapport à d

    ??

    Voili voilou


    Merci!

    -----

  2. #2
    pixelle

    Re : Conjecture et demonstation symetrie [1S]

    un ptit up pr le remonter...

  3. #3
    physeb

    Re : Conjecture et demonstation symetrie [1S]

    Bonjour,

    tu as bon pour ce qui est de la conjecture par contre pour la démonstration il faut faire le cas général (ce que tu proposait d'ailleurs comme alternative )

    En clair tu veux montrer que si tu décale ton axe des abscisses sur d alors tu doit avoir tes deux fonctions de signes opposés. Pour faire ce décalage il suffit de poser n(x)-d(x) et p(x)-d(x) et de les comparer. C'est ce que tu as fait pour ton cas particulier (pour x=5 je crois) car si on développe on a:

    on veut montrer que n(x)-d(x)=-(p(x)-d(x)) pour tout x


    soit n(x)+p(x)=2d(x) =>

    ce qui s'écrit

    CQFD

  4. #4
    pixelle

    Re : Conjecture et demonstation symetrie [1S]

    ouch!^^ jvais imprimer ca et voir si je comprend

    Merci en tt cas!

  5. A voir en vidéo sur Futura

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