Salut,
Je bloque sur la résolution et la rédactions de quelques questions sur deux exercices sur les fonctions.
(J'écris l'énoncé en bleu et les réponses en noir)
Premier exercice:
On considère la fonction f telle que:
f(x)=2x²+8x/x²+4x+5
On apelle Cf sa représentation graphique dont une partie est donnée par l'écran d'une calculatrice.
cliquez ici
1)Vérifiez que:
x²+4x+5=(x+2)²+1
En déduire que f est définie sur R.
x²+4x+5=(x+2)²+1
<=>x²+4x+5=x²+4+1
<=>x²-x²+4x=4+1-5
<=>4x=0
Et voila, je ne vois pas en quoi ça vérifie que x²+4x+5=(x+2)²+1.
Je n'arrive pas non plus à en déduire que f est définie sur R car il y a toujours ce satané 4.Ai-je grillé une étape?
Et pour la rédaction je ne vois pas ce que je pourrais dire...
2)Il semble que f présente un minimum m.
a)Tracer à l'écran la courbe d'equation y=f(x)-m
Cela confirme-t-il la conjecture émise?
Mais quel est la valeur de m????
Je pourrais la tracer cette courbe si seulement je savais la valeur de m!
b)Montrer que f(x)-m=10(x+2)²/x²+4x+5
Démontrer que m est un minimum de f sur R.
Ici aussi je pourrais le faire si seulement je savais la valeur de m...
3)a)Vérifier que 2-f(x)=10/x²+4x+5
2-f(x)=10/x²+4x+5
<=>2-(2x²+8x/x²+4x+5)=10/x²+4x+5
<=>(x²+4x+5+2/x²+4x+5)-(2x²+8x/x²+4x+5)=10/x²+4x+5
<=>(x²+4x+5+2/x²+4x+5)-2x²-8x/x²+4x+5=10/x²+4x+5
<=>x²+4x+5+2-2x²-8x/x²+4x+5=10/x²+4x+5
<=>-x²-4x+7/x²+4x+5=10/x²+4x+5
Et me voila encore bloqué, et je n'ai rien vérifier du tous.
Une erreur dans le calcul?
b)En déduire que f(x) est majorée par 2 sur R .
Et bien je peut rien en déduire du tous parce que je nai pas réussir a faire le a)
Deuxième exercice: (<= et >= représentent respectivement le signe: "inférieur ou égale à" et "supérieur ou égale" à; € représente le signe: "appartient à"; r() veut dire:"racine carré de ()(ex:r(2) veut dire racine carré de 2; || représente le nombre: "PI"; +~ et -~ représentent le signe: "plus l'infini" et "moin l'infini")
On considére la fonction f définie sur R par:
.......{-x-4, si x<-3
f(x)={x+2, si-3<=x<=0 (j'ai mis des point pour pouvoir faire l'accolade)
.......{(-1/2)x+2, si x >0
1)Calculer f(-5), f(-3), f(0) et f(4).
On veut calculer f(-5):
f(-5)=-(-5)-4
f(-5)=5-4
f(-5)=1
l'image de -5 par f est 1
On veut calculer f(-3):
f(-3)=-3+2
f(-3)=-1
l'image de -3 par f est -1
On veut calculer f(0):
f(0)=0+2
f(0)=2
l'image de 0 par f est 2
On veut calculer f(4):
f(4)=-1/2*4+2
f(4)=-4/2+2
f(4)=-2+2
f(4)=0
l'image de 4 par f est 0
Ca va pour la rédaction?
2)Déterminer les antécédents de 1 par f
Je ne sais pas quelle équation prendre.
3)Construire le tableau des variations de f et sa courbe représentative dans un repère orthonormal.
Tableau de variation de f:
cliquez ici
Courbe représentative de f:
cliquez ici
4)Encadrer f(x):
a)pour r(2)<x<r(3); b)pour x € [-||;||]
a)r(2)<x<r(3)
donc r(2)<f(x)<r(3) car sur ]r(2);r(3)[ la fonction est croissante
b)Encadrons f(x) pour x € [-||;||]:
-Plaçons nous sur [-||;-3] f est décroissante sur cet intervale donc f(-||)>=f(x)>=f(-3)
-0.86>=f(x)>=-1
-Plaçons nous maintenant sur [-3;0] f est croissante sur cet intervale donc
f(-3)<=f(x)<=f(0)
-1<=f(x)<=2
Plaçons nous finalement sur [0;||] f est décroissante sur cet intervale donc:
f(0)>=f(x)>=f(||)
2>=f(x)>=0.43
On peut donc dire de tous ceci que f(x) € [-1;2]
b)Démonter que si f est une fonction impaire et croissante sur l'intervalle [0;+~[, alors f est croissante sur ]-~;0].
Ben la je vois pas du tous parce que ma courbe sur [0;+~[ est décroissante et non croissante comme le dit l'énoncé.
Et puis sur ]-~;0] elle est décroissante puis croissante.
Ma courbe est-elle fausse????
Merci de m'aider
a++
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Il y a une parenthèses qui manque, tout est au dénominateur.
et regarde si tu y trouves une solution (attention à l'ensemble où doit se trouver x...)
Envoyé par robert et ses amis