Salut tout le monde!
J'ai un problème avec un exercice sur la représentation graphique d'une fonction , il n 'y a que la dernière question que je n'arrive pas à résoudre.
Voici l'énoncé et les questions:
(O;i;j) est un repère orthonormé du plan , on considère la parabole P d'équation y=-2x²+8x.
1) Soit (u) la droite d'équation y=4x+p; déterminer p pour que la parabole P et la droite (u) aient un seul point commun.
2)Soit (v) la droite d'équation y=mx; déterminer m pour que la parabole P et la droite (v) aient un seul point commun.
3)On considère le point A(1;-2) et soit m un nombre réel. On appelle (dm) la droite passant par A et de coefficient directeur m.
a)Quelle est l'équation réduite de la droite (dm)?
b)Démontrer que toutes les droites (dm) coupent la parabole P en 2 points distincts.
Alors pour les questions 1) et 2) voici les réponses:
1) Pour qu'il y aie un seul point commun , il faut que
-2x²+8x=4x+p
-2x²+4x-p=0
Comme il ne faut qu'une solution , le discriminant doit être égal à 0.
Ensuite il faut résoudre cette équation ce qui donne p=2
2)Pareil , ça donne m=8
mais pour le 3) , je n'arrive pas du tout !!
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