DM 1ere S

[inviteb89982b1]

on met 2 en facteur et il reste 2x² - 3xm - 2m²

et l'ensemble de definition de m est R [0;2x] non ?
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[inviteb89982b1]

et pour l'exercice 3 j'ai réussi à faire tout le 1/
et dans le 2/ je bloque aux questions b) et c) pourrais-je avoir de l'aide et dire de boucler cet exercice aussi svp.

[Eurole]

et pour l'exercice 3 j'ai réussi à faire tout le 1/
et dans le 2/ je bloque aux questions b) et c) pourrais-je avoir de l'aide et dire de boucler cet exercice aussi svp.

un rapide passage pour essayer de boucler.


La médiane BM est par définition la moitié de la diagonale BE.
On peut calculer les coordonnées de M.
G est au tiers de MB

[Eurole]

on met 2 en facteur et il reste 2x² - 3xm - 2m²
et l'ensemble de definition de m est R [0;2x] non ?

En attendant Duke Alchemist...
Il me semble que:
2x² - 3xm + 2m² au lieu de 2x² - 3xm - 2m²
et
R [0;x] au lieu de R [0;2x]

[Eurole]

...La médiane BM est par définition la moitié de la diagonale BE.
On peut calculer les coordonnées de M.
G est au tiers de MB

Je n'ai pas relu l'énoncé.
Le point M de mon dessin est le point I de l'énoncé.

[inviteb89982b1]

un rapide passage pour essayer de boucler.


La médiane BM est par définition la moitié de la diagonale BE.
On peut calculer les coordonnées de M.
G est au tiers de MB

Les coordonnées de I sont (-0.5;2.5)
et je multiplie les coordonnées de I par 1/3 ?

[inviteb89982b1]

En attendant Duke Alchemist...
Il me semble que:
2x² - 3xm + 2m² au lieu de 2x² - 3xm - 2m²
et
R [0;x] au lieu de R [0;2x]

pourquoi +2m² ?

[Eurole]

pourquoi +2m² ?

L'erreur est dans le message 60.
Il est préférable de faire des petits comptes que des grandes lignes.

donc

MNPQ = 2x² - [(2x - m) * m / 2] - [(x - m) * m / 2] - [(2x - m) * m / 2] - [(x - m) * m / 2]
= 4x² - 2xm - m² - xm -m² - 2xm - m² - xm - m² / 2
= 4x² - 6xm - 4m² / 2

Cet exercice est plus difficile qu'il ne paraît.

La solution graphique !... (pour x = unité)

[Duke Alchemist]

Re-

En attendant Duke Alchemist...

...qui sait se faire attendre

Il me semble que:
2x² - 3xm + 2m² au lieu de 2x² - 3xm - 2m²
et
R [0;x] au lieu de R [0;2x]

Je suis parfaitement d'accord avec toi, Eurole.

Pour la fin, de l'exercice, je pensais le finir par le calcul en exprimant l'abscisse du minimum qui correspond à, comme je l'avais indiqué dès le début, à un discriminant nul.
Ce discriminant est fonction de m et on peut trouver m=3/4 (-3/4 n'est pas le domaine de définition et pis une longueur négative bof...).
C'est ce que retrouve Eurole via les courbes tracées.

Bonne continuation.
Duke.

[inviteb89982b1]

Désolé pour mon absence , je rentre du ski comme prévu et bonne année !

Donc j'ai essayé de comprendre vos remarques mais ...

cet exercice me fait vraiment des misères !

[inviteb89982b1]

j'ai mon équation du second degrès ! 2x² - 3xm + 2m²
et c'est quoi mon discriminant nul ?

[CompositeStructure]

Bonjour,

J'ai certainement du passé à côté de quelque chose mais si on prend le discriminant on arrive à une valeur Δ < 0. La fonction n'admet donc pas de valeurs réelles. Mais je ne sais pas si cela nous aide.

Ce que je propose c'est de trouver le minimum.
Je ne sais pas si tu as vu les notions de minimum/maximum/extremum mais je crois ne pas avoir trop le choix ici:

Soit x0 un élément de I. On dit que f admet un maximum (resp. minimum) en x0 sur I si
∀x ∈ I, f(x) ≤ f(x0) resp. ∀x ∈ I, f(x) ≥ f(x0).

Lorsque cette propriété, non réalisée sur I entier, l’est sur un intervalle ouvert contenant x0, on dit que f admet un extremum (maximum ou minimum) local en x0.
On note max f(x) = f(x0) (resp. min f(x) = f(x0)).
x∈I x∈I

Si je pars de la fonction que tu as obtenue pour l'aire du quadrilatère et je note cette fonction f définie sur l'intervalle [0;x]

Il me semble que:
2x² - 3xm + 2m² au lieu de 2x² - 3xm - 2m²
et
R [0;x] au lieu de R [0;2x]

Il faut maintenant trouver le minimum il faut:
- que la dérivée de la fonction f s'annule pour une absicce x0
- que de part et d'autre de cette abiscce x0 le signe de la dérivée change, en clair que la fonction décroit avant x0 et croit après (pour un minimum)

Pour un maximum:
- que la dérivée de la fonction f s'annule pour une abscisse x0
- que de part et d'autre de cette abiscce x0 le signe de la dérivée change, en clair que la fonction croit avant x0 et décroit après (pour un minimum)

Donc, revenons à notre exercice.

f(x)= 2m²-3xm+2x²
f'(x)= 4m-3x

Puisque l'on cherche un minimum, f'(x)=0 pour une abiscce qu'il nous faut déterminer.

4m-3x=0

L'exercice est quasiment fini.
Je te laisse trouver la valeur de m.

Tu peux aussi utiliser le graphe d'Eurole pour contrôler ton résultat.

Cordialement

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

L'idée du discriminant nul vient du fait que le sommet de ax²+bx+c a pour abscisse -b/(2a) et qui correspond à la valeur de la racine double soit à un discriminant nul.
Voilà pour l'explication un peu abrégée.

Duke.

[inviteb89982b1]

Merci ! Alors mon dm est pour demain et mon prof nous a explique la notion f'(x) seulement aujourd'hui ... super ! bref et j'avais donc abouti à ceci
f'(x) = 4m - 3x
4m - 3x = 0
4m = 3x
m = 3/4x

donc le point m doit être à 3/4x de AB pour que l'aire soit minimale c'est cela ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Cela a l'air de correspondre aux différentes propositions qui ont été faites.

Cordialement,
Duke.

[CompositeStructure]

Oui je pense que cela va bien

Cordialement

[inviteb89982b1]

et bien niquel ! Waouh fini en entier en temps et en heure !
je vous remercie vraiment tous pour votre sympathie et votre aide !
A bientôt pour un nouveau DM MERCI

[CompositeStructure]

Ya pas de quoi

@+