Coordonnées polaires

[invite4788d391]

Bonjour ,
j'ai un devoir maison de mathématiques.
J'ai fait la question a) (la figure) et j'ai réfléchi sur la question b) mais je bloque. J'ai essayé de produire quelque chose mais je ne suis pas sur de moi.
Merci de vérifier et si possible de m'expliquer ce que je n'aurai pas compris.
Voici l'énoncé :

(O;i;j) est un repère orthonormal direct; A est le point de coordonnées polaires (4;π/3)
OABC est un carre tel que (OA;OC)= π/2
a) Faire une figure.
b) Déterminer les coordonnées polaires de B et C
c) Déterminer les coordonnées cartésiennes de A et C puis en deduire les coordonnées cartésiennes de B en remarquant que vecteur AB = vecteur OC.
d) En utilisant les coordonées de B, montrer que cos(7π/12) = [(-√3 + 1)/ 2√2] et
sin[(-√3 + 1)/ 2√2].
e) On se place maintenant dans le repère (O;j;-i). Il s'agit d'un repère orthonormal direct. Quelles sont les coordonnées cartésiennes et les coordonnées polaires de B dans ce nouveau repère? En déduire cos(π/12) et sin(π/12).

Pour la question b) j'en déduis :
on sait que OA=4 et comme OABC est un carre OA=OC=4 non ?
on sait que (OA;OC)=pi/2 donc (i;OC)=pi ?

pour B on sait que OABC est un carre donc la diagonale (OB) se calcule grace au théorème de pythagore donc OB²= OA²+ AB²
donc OB = racine32

on sait que (OA;OC)=pi/2 donc (i;OB) = pi/4 ?


Merci d'avance pour votre aide.
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[Lildrille]

Bonsoir, pour le point C, voici un schéma que je te propose. J'ai pu me tromper, alors n'hésite pas à me le dire. En tout cas, je pense que ton point C a pour coordonnées polaires [4; -pi/6].

Pour le point B, après traçage de ta figure, pourquoi pas prendre des coordonnées cartésiennes et te servir de la formule pour avoir l'angle ?

Ici, cos théta = x / Vx²+y² et sin théta = y / Vx²+y²

Je ne sais pas si c'est cela qui est demandé, mais si ça marche pourquoi pas.. Pour le vérifier, fais le pour le point C et si tu trouves bien pi/6, ce serait rassurant pour la suite.

Bon courage.

[invite4788d391]

5pi/6 et -pi/6 est ce pareil ?
moi j ai trouve 5pi/6 grace au théorème de Chasles

[Lildrille]

Tu peux le vérifier avec cette image si tu doutes autant :

http://www.ilemaths.net/img/forum_im...m_239444_1.jpg

Et non ce n'est pas du tout pareil. Mais c'est moi qui me suis trompée sur mon schéma car j'ai pris pi/2 dans le sens indirect. Tu rajoutes + pi à mon résultat et je retrouve bien 5pi/6. Hm, excuse moi, je ferai plus attention au sens la prochaine fois.

Tu peux me montrer comment tu as fait avec Chasles ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4788d391]

oui je peut te montre
alors je fais comme cela
(i;OC)=(i;OA)+(OA:OC) ce sont bien sur des vecteurs mais je ne sais pas faire http://forums.futura-sciences.com/im...cons/icon7.gif
=pi/3+pi/2
= 2pi/6+3pi/6
= 5pi/6
voila

[Lildrille]

ok merci, je n'étais plus sûre =)

Bonne année !

[invite4788d391]

merci vous aussi