Affixe , application

[inviteb517eda2]

Bonjour j'aurai besoin d'aide s'il vous plait :

Soit A et B les points d'affixe -1/2i et 1+i .

On considère l'application f du plan qui à un point M d'affixe z distinct de B associe le point M' d'affixe z' = (2iz-1)/(2i-(1+i)z)

1) Exprimer |2iz-1| et |2i-(1+i)z| en fonction de AM et BM

2)a) Déterminer géométriquement l'ensemble E des points M du plan tel que |z'|=V2
b)Donner une équation cartésienne de E
c)Déterminer et représenter graphiquement l'ensemble des points M du plan tel que ( Vu , VOM' ) = Pi/4

Quelqu'un pourrait m'aidé car je ne vois pas du tout comment faire ?


Merci beaucoup à vous
-----

[deyni]

Je vois, attend.

[deyni]

Un petit coup de pouce:


A première vu.

Je ne sais pas si cela peut t'aider.
Je te rappelle que le module est égal à la distance.

[inviteb517eda2]

Pourquoi tu as za = i/2

Soit A et B les points d'affixe -1/2i et 1+i .

Za = -i / 2 plutot ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[deyni]

parce que:
za=-1/2i;
za=-i/2*i*i
za=-i/2i²
za=-i/(2*(-1))
za=i/2

[inviteb517eda2]

Par contre ton coup de pouce ne m'aide vraiment pas ,
Soit A et B les points d'affixe -1/2i et 1+i , ça je comprends .

On considère l'application f du plan qui à un point M d'affixe z distinct de B associe le point M' d'affixe z' = (2iz-1)/(2i-(1+i)z) , celle là beaucoup moins .

Je ne vois pas par où démarrer pour les exprimers en fonction de AM et BM

[deyni]

Ok.
vecteur AM=zm-za
vecteur AM=z+1/2i
vecteur AM=(2iz+1)/2i
Prend la distance
AM=|(2iz+1)/2i|


Ca ressemble vachement, à |2iz+1|

[inviteb517eda2]

Je comprends ton raisonnement , donc en gros tu as pris le vecteur AM

A étant égal à i/2
M étant égal à zm

Donc tu a pris
Vam = Zm - Za
VAM = z + 1/2i
VAM = 2(iz+1 ) / 2i

Donc là je suis bien le rasionnement , tu as juste repris le tout , là je comprends bien , mais c'est sur / 2i , et le 2i est dans z' lui

[deyni]

Le problem c'est que dans ton énocé c'est:

|2iz-1|

[inviteb517eda2]

Oui voilà , et comment enlever ce /2i ?

Car si on chercherait à simplifier , on n'arriverait plus a l'exprimer .

Je ne vois pas trop comment pouvoir trouver |2iz-1|

[deyni]

Le /2i c'est pas un probleme, car module de i c'est 1.

Désolé, je ne vois pas trop comment faire.
Verifie ton énoncé.

Je reflechirai.

[inviteb517eda2]

On considère l'application f du plan qui à un point M d'affixe z distinct de B associe le point M' d'affixe z'avec z' = (2iz-1)/(2i-(1+i)z) *

C'est le seul truc que j'ai oublié de mettre (avec z' )

Sinon tout le reste est ok , je peux te le scanner si tu veux , mais c'est copier coller ce que j'ai .

[inviteb517eda2]

Personne a une idée ??

[deyni]

...Difficile, j'avoue

[inviteb517eda2]

Je ne vois vraiment pas comment faire ..