bonjour,
pouvez-vous répondre à ma question?
en réalité je me demande si la fonction exponentielle est toujours supérieure à x?
malgré que l'on mette tout dans l'exponentielle, c'est à dire que peut importe ce que je mets dans l'exponentielle avec le x, elle sera toujours supérieure à x
je vous remercie d'avance
oui la fonction expo est toujours sup à x car
comme tu sais x>lnx
=> e^x>e^(lnx)
=> e^x>x
Bonsoir !
En effet, la fonction f(x)=exp(x) est toujours supérieure à g(x) = x.
En revanche, si tu prends la fonction f(x) = exp(-x), elle n'est pas toujours supérieure à g(x) = x.
Bonne soirée.
ok parfait !ça m'indique mieux pour finir mon exercice ^^
j'ai pas fini
ce j'ai donné c'est le cas ou x>0
maintenant lorsque x< ou =0 alors e^x toujours>0
donc que x soit positif ou négatif e^x>x
merci beaucoup
Pour ce genre de question, tu peux toujours étudier la fonction :Envoyé par lefebvre corentin
merci beaucoup
f(x) = exp(x) - x
En dérivant, tu vois que cette fonction est croissante sur R+ et décroissante sur R-, donc qu'elle admet un minimum en 0, qui vaut exp(0)-0 = 1. Donc tu as même :
exp(x) >= x+1
ce qui se voit très bien graphiquement...
