histoire d'exponentielle
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histoire d'exponentielle



  1. #1
    Lefebvre-Corentin

    histoire d'exponentielle


    ------

    bonjour,

    pouvez-vous répondre à ma question?

    en réalité je me demande si la fonction exponentielle est toujours supérieure à x?
    malgré que l'on mette tout dans l'exponentielle, c'est à dire que peut importe ce que je mets dans l'exponentielle avec le x, elle sera toujours supérieure à x

    je vous remercie d'avance

    -----

  2. #2
    Lons

    Re : histoire d'exponentielle

    oui la fonction expo est toujours sup à x car
    comme tu sais x>lnx
    => e^x>e^(lnx)
    => e^x>x

  3. #3
    charlie18

    Re : histoire d'exponentielle

    Bonsoir !

    En effet, la fonction f(x)=exp(x) est toujours supérieure à g(x) = x.
    En revanche, si tu prends la fonction f(x) = exp(-x), elle n'est pas toujours supérieure à g(x) = x.

    Bonne soirée.

  4. #4
    Lefebvre-Corentin

    Re : histoire d'exponentielle

    ok parfait ! ça m'indique mieux pour finir mon exercice ^^

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Lons

    Re : histoire d'exponentielle

    j'ai pas fini
    ce j'ai donné c'est le cas ou x>0
    maintenant lorsque x< ou =0 alors e^x toujours>0
    donc que x soit positif ou négatif e^x>x

  7. #6
    Lefebvre-Corentin

    Re : histoire d'exponentielle

    merci beaucoup c'est ce que je voulais savoir

  8. #7
    kNz

    Re : histoire d'exponentielle

    Citation Envoyé par lefebvre corentin Voir le message
    merci beaucoup c'est ce que je voulais savoir
    Pour ce genre de question, tu peux toujours étudier la fonction :

    f(x) = exp(x) - x

    En dérivant, tu vois que cette fonction est croissante sur R+ et décroissante sur R-, donc qu'elle admet un minimum en 0, qui vaut exp(0)-0 = 1. Donc tu as même :

    exp(x) >= x+1

    ce qui se voit très bien graphiquement...

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