inéquation avec ln

[inviteb31e526f]

bonjour je cherche à résoudre cette inéquation:

-2ln(x) + x^3 - x >= 0

je trouve à la fin de cette inéquation:

x =< e[(-x + x^3)/2]

et c'est à partir de là que j'ai du mal à raisonner ^^ mon avis serait de dire que cette inéquation est vraie pour sur cet intervalle (sur l'ensemble des réels aussi) : ]0 ; + infini[

cet intervalle étant d'ailleurs l'intervalle sur celui que je travaille ^^
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[Titiou64]

salut,

En faisant l'étude de la fonction (dérivée, variations, ...) tu devrait trouver le résultat immédiatement.

[invitef85dcae6]

Bonjour !
Je trouve la même chose que toi pour l'inégalité.
Cette inégalité est vrai pour l'ensemble des réels, c'est-à-dire ]-infini,+infini[.
Y aurait-il un troisième avis pour confirmer ?

[invitea7fcfc37]

Bonjour !
Je trouve la même chose que toi pour l'inégalité.
Cette inégalité est vrai pour l'ensemble des réels, c'est-à-dire ]-infini,+infini[.
Y aurait-il un troisième avis pour confirmer ?

Le logarithme néperien n'étant défini que sur ]0;+infini[, ça va être dur

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb31e526f]

je viens de faire la dérivée et le tableau de variation de cette fonction et effectivement cette fameuse fonction est toujours supérieure ou égale à 0 je ne savais pas que je pouvais utiliser la dérivée pour trouver cette inéquation :s...

[invitef85dcae6]

C'est vrai ><" donc ]0, +infini[...