inequation avec ln

[invite4828afd1]

bonjour

je ne suis pas d'accord avec la solution d'un exo

question

resoudre

2ln|2x+5| <ln 9

perso je fai ln|2X+5|^2<ln 9

etc...

soit S = [-1;+ infinie] et Domaine def= ]-5/2;+ Infinie[


oû est mon erreur ?

merci
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[invitea2d25da3]

J'avis dit une grosse connerie dsl

Par contre Domaine de définiton = R privé de -5/2

[invitec5eb4b89]

1- Le "domaine de définition" pour , c'est lR tout entier (EDIT, pardon, privé de -5/2)...
2- Ton ensemble de solutions est faux : par exemple il contient 0 alors que et ...

Ton erreur est peut être que tu considères que ?

[inviteafd3fd8d]

Bonsoir,
la fonction logarithme est strictement croissante alors (2x+5)^2<9 et apres developpement 4x^2 +20x +16<0.
4x^2 +20x +16=0 nous donne -1 et -4 comme racines mais on veut 4x^2 +20x +16<0 donc x compris entre -1 et -4 à l'exception de -5/2 car hors de l'ensemble de définition.
donc la solution est S=]-4; -5/2[U]-5/2; -1[

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteafd3fd8d]

je crois que tu a commis deux erreurs
1) comme a dit HigginsVincent tu as confondu peut etre 2 ln(2x+5) et 2 ln |2x+5| et tu a trouve def=]-5/2; +l'infini[
2)dans l'inequation 4x^2 +20x +16<0 tu as pris (peut etre) comme solution la partie hors des racines ]- infini;-4[ U ]-1; +l'infini[ tandis qu'elle est la partie entre les racines ]-4;-1[