inequation avec (x+2) au denominateur

[invite45d88af1]

Bonjour j'ai une inequation a resoudre mais je bloque une fois avoir tout ramener a 0. Voila : 3/(2x+3) < -5(x+1)

Ce qui me donne 3/(2x+3) +5x+5 <0
je mets le meme denominateur et je me retrouve avec
(3+10x^2 + 15x +10x + 15) / (2x +3 )<0
(10x^2 + 25x + 18) / (2x+3)< 0

Et maintenant je suis bloquer...

Merci pour votre aide.
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[invitefe0032b8]

Salut,

T'es bien parti ! Pourquoi ça te gênes de multiplier des 2 côtés par (2x +3 ) ?

[invite45d88af1]

Parce que si je multiplie par (2x+3) en ne connaissant pas le signe de x je risque de modifier le sens de l'inequation...

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Avec un tableau de signe, tu peux déterminer le signe du quotient.
Première ligne : x
Deuxième ligne : le signe de 10x²+25x+18 (suivant x)
Troisième ligne : le signe de 2x+3 (suivant x)
Quatrième ligne : le signe du quotient (par simple application de la règle des signes). Attention à -3/2

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite45d88af1]

D'accord. Merci pour le conseil et dire que le professeur nous avait dit qu'il n'y avait pas plus simple comme inequation...