inequation avec X²

[invite8263ae4f]

Bonjour, j'ai un problême pour resoudre mon inequation:

3x²>-3 soit x²>-1

Merci a vous pour une reponse rapide !
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[Shadowlugia]

un carré étant toujours positif, je crois que la solution saute aux yeux, non ?

[invite8263ae4f]

Non pas pour mon en tout cas

[invite8263ae4f]

bon reformulons tout ça

l'exercice porte sur les derivés. apres avoir trouvé f '(x) , on nous demande de faire le tableau de variation.
f '(x) > 0 equivaut à 3x² + 3 > 0

ce qui me gène, c'est ce x² , commen l'eliminer afin de trouver une valeur de x ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3b56fce]

eh bien comme l'a bien dit shadowlugia, réfléchi sur les valeurs de x²...
Tu sais que x²>=0 sur R, donc quand est-ce que x²>-1?

[invite8263ae4f]

Merci pour cette explication en gros pour le tableau de variation il faut mettre 0 en racine ?

[invitea3b56fce]

ba non ta dérivée est trictement positive donc ta fonction est strictement croissante

[Shadowlugia]

x² est toujours positif ou nul donc forcément supérieur à -1 quelle que soit la valeur de x

ainsi l'inéquation que tu proposes est vérifiée pour tout x donc l'ensemble des solutions est IR