derivé et variation

[invite9f38cd6f]

comment derié cette fonction et sa variation xln(x+1)-x²
jattend vos reponse..........
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[invitef85dcae6]

comment derié cette fonction et sa variation xln(x+1)-x²
jattend vos reponse..........

Bonjour, tu as du voir en cours que la dérivée de a+b est a' + b'.
Donc : (xln(x+1)-x²)' = (xln(x+1))' - (x²)'
De plus, la dérivée du produit ab est a'b+b'a. Et la dérivée de xⁿ est n*x^n-1.
Donc (xln(x+1))' = (x)'*ln(x+1) + (ln(x+1))'*x
Enfin, si on pose u(x) une fonction, (ln(u(x)))' = u'(x) / u(x)

Tu as maintenant toutes les informations pour pouvoir calculer la dérivée de ta fonction initiale.
Pour ce qui est de la variation, tu as du voir que lorsque la dérivée d'une fonction f(x) est positive sur un intervalle I, cela signifie que la f(x) est croissante sur I. Et inversement, lorsque la dérivée est négative, la fonction décroit.

[invite9f38cd6f]

Bonjour, tu as du voir en cours que la dérivée de a+b est a' + b'.
Donc : (xln(x+1)-x²)' = (xln(x+1))' - (x²)'
De plus, la dérivée du produit ab est a'b+b'a. Et la dérivée de xⁿ est n*x^n-1.
Donc (xln(x+1))' = (x)'*ln(x+1) + (ln(x+1))'*x
Enfin, si on pose u(x) une fonction, (ln(u(x)))' = u'(x) / u(x)

Tu as maintenant toutes les informations pour pouvoir calculer la dérivée de ta fonction initiale.
Pour ce qui est de la variation, tu as du voir que lorsque la dérivée d'une fonction f(x) est positive sur un intervalle I, cela signifie que la f(x) est croissante sur I. Et inversement, lorsque la dérivée est négative, la fonction décroit.

ok je connais cette formule mé jai un petit disculté au niveau du tableau de variation .
la derive f'(x) = ln(x+1) -(2x²-x+2)/(x+1)
mais comment faire connaitre pour le signe de f'(x) a partir de cette resultat de f'

[invitef85dcae6]

Bonjour,
ta dérivée n'est pas correcte je pense.
J'obtiens ln(x+1) - [(2x²+x)/(x+1)].
Essaie de l'obtenir..

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

quelle orthographe !!