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Exercice math 5eme



  1. #1
    ANDREATONIO

    Exercice math 5eme

    bonjour,
    je bloque sur le problème suivant :
    tracer un cercle de centre O et tracer 2 diametres [AA'] ET [BB'] de ce cercle.
    1 expliquer pourquoi les droites (AB) et (A'B') sont paralleles.
    2 expliquer pourquoi les droites (AB') et (A'B) sont paralleles.

    j'ai bien compris que le point o est centre de symetrie mais je n'arrive pas à formuler un réponse pour justifier .

    merci beaucoup de votre aide.

    -----


  2. #2
    danyvio

    Re : Exercice math 5eme

    Cas d'égalités de triangles, angles alternes/internes, ...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  3. #3
    charlie18

    Re : Exercice math 5eme

    Bonjour,
    je vois le principe mais ne vois pas comment l'expliquer élégamment..
    Après avoir tracé le cercle et les deux diamètres énoncés, tu devrais remarquer que l'angle AOB est égal à l'angle A'OB'.
    De plus, OB=OB'=OA=OA'=1/2 du diamètre.
    Cela implique que AB=A'B'.

    Une autre façon de l'expliquer serait de dire que quelque soit, le diamètre, et pour un triangle quelconque, un triangle formé du diamètre d'un cercle et d'un point M quelconque du cercle est obligatoirement un triangle rectangle en M. Dans notre cas, cela impliquerait que BA est perpendiculaire à A'B et AB' et A'B' est perpendiculaire à A'B et AB'.
    Donc là, on a forcément AB parallèle à A'B', et A'B parallèle à AB'.
    En outre, on peut également remarquer que les deux diamètres AA' et BB' forment les diagonales du rectangle formé par les quatre points A,A',B et B'.

    En espérant avoir été claire,
    Bonne soirée.

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