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Exercice de math



  1. #1
    delouant

    Exercice de math


    ------

    Bonjour à tous voilà j'ai un petit problème. Je suis actuellement en première S et nous étudions la trigonométrie.

    J'ai un petit exercice où une question me bloque :

    Démonter que pour tout nombre x :

    (cos x + sin x )² + (cos x - sin x )² = 2

    Pouvez vous m'aider s'il vous plait

    PS : J'ai fais un tour sur le forum et j'ai trouvé ça http://forums.futura-sciences.com/ma...-x-oeoeoe.html

    Mais le petit problème et que je ne comprends en rien ce que sender explique ^^.

    -----

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  3. #2
    S321

    Re : Exercice de math

    Bonjour,
    je vous conseil de développer entièrement le terme de gauche. Vous devriez voir apparaitre une forme que vous connaissez bien.

    Edit : Quoi que... en première vous ne la connaissez peut-être pas encore très bien. Disons plutôt "que vous connaitrez bien" ^^. Enfin en tout cas, c'est dans votre cours.

  4. #3
    Penelope20k

    Re : Exercice de math

    (a+b)² + (a-b)²

    tu devellopes
    (a+b)²=a²+b²+2ab
    (a-b)² = a²+b²-2ab
    donc la somme c est
    2(a²+b²)

    sin² x + cos ² x c est egal a ?

  5. #4
    delouant

    Re : Exercice de math

    Merci à vous deux.

    C'est bon j'ai compris.

    Citation Envoyé par Penelope20k Voir le message
    (a+b)² + (a-b)²


    sin² x + cos ² x c est egal a ?
    A 1

    Donc 2( cos²x + sin²x ) = 2

    Merci de m'avoir répondu si vite et si efficacement =)

  6. #5
    delouant

    Re : Exercice de math

    Je suis désolé pour le double post mais je ne peux pas faire autrement. ^^

    J'ai un autre exercice du même acabit mais je crois que l'impression de mon livre a mal fonctionné.
    Le voici :

    Démontrer que pour tout nombre x :

    (sin x ... cos x) ² = 1/2 (1- sin 4x - cos 4x)

    Où j'ai mis les petits points, c'est l'endroit où il n'y a rien dans le livre.

    Merci d'avance

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    S321

    Re : Exercice de math

    Ce n'est effectivement pas l'endroit pour parler de ça Chella.

    Pour votre question Delouant, je pense que vous pourriez transformer l'exo en "déterminer l'opérateur manquant." ^^

    Vous pouvez essayer de prendre la partie de droite et développer les sin(4x) et cos(4x) de manière à n'avoir plus que des termes en sin(x) et cos(x). Avec un peu de chance ça va se simplifier et se factoriser tranquillement.

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  10. #7
    delouant

    Re : Exercice de math

    Merci de ta réponse mais je l'ai fais et je n'y arrive pas.

    Ça me donne :

    1/2- sin2 x - cos 2x

    Pouvez vous m'expliquer comment ferez vous ^^

    Merci d'avance =)

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Exercice de math

    Bonjour.
    Citation Envoyé par delouant Voir le message
    Ça me donne :

    1/2- sin2 x - cos 2x
    Comment obtiens-tu cela ?

    Pour toi ??

    Si j'écris sin(4x) = sin(2(2x)) et cos(4x) = cos(2(2x)) cela t'aide-t-il pour démarrer ?

    Duke.

  12. #9
    delouant

    Re : Exercice de math

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonjour.Comment obtiens-tu cela ?

    Pour toi ??

    Si j'écris sin(4x) = sin(2(2x)) et cos(4x) = cos(2(2x)) cela t'aide-t-il pour démarrer ?

    Duke.

    Euh oui je suis bête

    (sin x ... cos x) ² = 1/2 (1- sin 4x - cos 4x)
    = 1/2 (1- sin(2(2x)) - cos(2(2x))
    = 1/2 - sin 2x - cos 2x

    Donc voilà je comprends pas, je suis désolé mais voilà =(

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : Exercice de math

    Tu as réécris la même horreur !!
    (sin(2a))/2 ne fait pas sin(a) !

    Jette un oeil à tes formules de trigo (notamment la duplication sin(2a) = 2sin(a)cos(a) et les autres)... Juste pour voir où on veut te mener... parce que là c'est dans le mur que tu te diriges... Il est encore temps de tourner pour éviter ce mur

  14. #11
    S321

    Re : Exercice de math

    De plus il va vous falloir utiliser vraiment correctement la formule sin(2a) = 2sin(a)cos(a) et son équivalent en cosinus car vous aurez besoin de vous en servir à outrance pour passez de termes en sin(4x) et cos(4x) à des termes en sin(x) et cos(x).

    Pouvez vous m'expliquer comment ferez vous ^^
    Ah non, ça impliquerait que je fasse moi-même des calculs. Je ne fais jamais ça, je veux bien expliquer et aider à comprendre la méthode, mais calculer... non !

  15. #12
    delouant

    Re : Exercice de math

    Merci de vos réponse j'essayerai demain =)

    Citation Envoyé par S321 Voir le message
    Ah non, ça impliquerait que je fasse moi-même des calculs. Je ne fais jamais ça, je veux bien expliquer et aider à comprendre la méthode, mais calculer... non !
    Nan ce n'était pas le calcul que je vous demandais mais la méthode =)

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