Demande de correction

[invitea306da7c]

Bonjour j'ai cet exo a faire il est a rendre mardi est-ce qu'on pourrait me corriger et m'aider à remplir ce que j'ai pas trouvé?

On considère le fonction rationnelle f définit par f(x)= -4x+8/x²-4x+5 et Cf sa courbe représentative dans un repére.

PARTIE A: ETUDE DES VARIATIONS DE f
1/ Déterminer l'ensemble de dédinition Df de f

2/Pour tout x de Df calculer f'(x) et étudier son signe

3/ Dresser un tableau de variations de f.
4/Préciser les extremums locaux éventuels.

PARTIE B: TRACé DE Cf
5/Calculer les coordonnées du point d'intersection A de Cf avec l'axe des abscisses
6/Donner l'équation de la tangente T à Cf au point A
7/Etudier les positions relatives de T et de Cf
8/Effectuer un tracé soigné de Cf,de la tangente T et des tangentes horizontales eventuelles.
Prendre 2cm pr unité dans un repére orthonormal.

PARTIE C: résolution graphiques
On considére l'équation suivante d'inconnue x et de paramétre m: mx²-4(m-1)x+5m-8=0;m appartient à -2;2
Donner le nombre de solutions de cette équation à l'aide du graphique effectué a la quetions 8/ et de la famille de droites d'équation y=m

Voici mes reponses

Partie A:
1/Pour x²-4x+5 differenr de 0 delta = -4 donc pas de solution d'ou Df=R

2/f'(x)=(4x²-16x+12)/(x²-4x+5)

cette expression donne ce tableau:
x -00 1 3 +00
4x²-16x+12 + 0 - 0 +

3/ de -00;1 U 3;+00 f(x) ets croissant sur 1;3 f(x) est decroissant

4/les extremums sont 2 atteint en x=1 et -2 en x=3

Partie B
5/f(x)=0
-4x+8=0
x=2
A(2;0)

6/ T:y=f'(a)(x-a)+f(a)
= -4x+8
7/ on fait f(x)-t(x) ce qui donne 4(x-2)³ /(x²-2x+5)
et je ne sais pas comment continuer ou plutot quoi dire???????

8/ il y a 2 tangentes horizontales en x=1 et x=3

Partie C
mx²-4(m-1)x+5m-8=0
jen'arrive pas a trouver graphiquement ???????


voila merci d'avance pour ceux qui m'aideront
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[pallas]

toout d'abord ce n'est pas f(x) qui varie mais f c'est a dire la fonction car f(x) est un nombre !!(dans la 3)
de même pour la 8 il faut preciser les equations des tangentes sont respectivement..
Pour la 7 il suffit d'etudier le signe cette quantité or x²-4x+5 toujours positif car delta négatif donc du signe de a donc c'est su signe de (x-2)^3 soit du signe de x-2 donc si x<2 , x=2, x>2 ....

[invitea306da7c]

Pardon mais est-ce qu'on pourrait reprendre en ralenti s'il vous plait je ne vous suis pas

[invitea306da7c]

toout d'abord ce n'est pas f(x) qui varie mais f c'est a dire la fonction car f(x) est un nombre !!(dans la 3)
de même pour la 8 il faut preciser les equations des tangentes sont respectivement..
Pour la 7 il suffit d'etudier le signe cette quantité or x²-4x+5 toujours positif car delta négatif donc du signe de a donc c'est su signe de (x-2)^3 soit du signe de x-2 donc si x<2 , x=2, x>2 ....

3/ de -00;1 U 3;+00 f(x) ets croissant sur 1;3 f(x) est decroissant

Donc j'aurais du ecrire sur l'intervalle ]-00;1[U]3+00[ f est croissant
sur l'intervalle ]1;3[ f es décroissant

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea306da7c]

pour la 8 il faut preciser les equations des tangentes sont respectivement..

les equations des tangentes sont respectivement x=3 et x=1

[invitea306da7c]

Pour la 7 il suffit d'etudier le signe cette quantité or x²-4x+5 toujours positif car delta négatif donc du signe de a donc c'est su signe de (x-2)^3 soit du signe de x-2 donc si x<2 , x=2, x>2 ....

justement c'est a partir de la 7 que je séche complétement est-ce que vous pourriez m'éxpliquer ce que vous avez ecrit ci-dessus

[invitea306da7c]

alors est-ce qu'on peut m'aider?

[invitea306da7c]

merci mais c'est bon je crois avoir trouvé mes erreurs
merci de m'avoir aidé^^