Salut, quelqu'un pourrait m'aider pour résoudre les équations suivantes:
1°) Montrer que x2+8x+9 = (x+4+V7)(x+4-V7)
j'ai ici prouver que (x+4+V7)(x+4-V7) en développant = x2+8x+9
Mais je ne sais pas si c'est correct !
2°) Résoudre l'équation (2x+1/x-3) - (x+2/x+3) = 0
3°) Résoudre l'équation (2x+1/x-3) - (x+2/x+3) = (x2+5x/x2-9)
Bonsoir et bienvenue.
La solution du premier exercice est correcte.
Bonsoir.
Il y a une façon élégante de développer en remarquant la forme (a+b)(a-b) qui donne a²-b²
Pour le 2 et le 3, il te faut mettre au même dénominateur puis factoriser le numérateur (nul besoin de développer le dénominateur).
Pour la solution prendre garde aux éventuelles valeurs interdites.
Duke.
Merci à vous, je vais chercher tout ça et j'afficherai mes résultats
Re : Equation seconde
Salut/Re bonjour voila pour (2x+1/x-3) - (x+2/x+3) = 0Envoyé par Duke Alchemist
j'ai trouvé : (je saute plusieurs étape pour aller plus vite)
x2+8x+9/x2-9 (je remarque ici que le x2+8x+9 fait référence au premier exercice où l'on trouve sout sa forme factorisé (x+4+V7)(x+4-V7)
donc (x+4+V7) = 0 ou (x+4-V7) = 0
x= -4 -V7 ou x = -4+V7
J'ai vérifié mes calculs en remplacent x par une des deux valeurs précédentes à l'équation (2x+1/x-3) - (x+2/x+3) = 0
Et je trouve bien 0
Ensuite pour (2x+1/x-3) - (x+2/x+3) = (x2+5x/x2-9)
il y a deux valeurs interdites comme l'équation précédentes qui sont 3 et -3
Je reprend donc (2x+1/x-3) - (x+2/x+3) sous sa forme x2+8x+9/x2-9
J'effectue ensuite :
x2+8x+9/x2-9 - x2+5x/x2-9 = 0
On change ensuite les signes pour x2+5x ce qui devient -x2-5x :
On trouve : x2+8x+9-x2-5x / x2-9
= 3x+9/x2-9
= 3x + 9 = 0
x = -9/3
x = -3
Où -3 est une valeur interdite donc l'équation n'a pas de solutions
Re : Equation seconde
Salut/Re bonjour voila pour (2x+1/x-3) - (x+2/x+3) = 0
j'ai trouvé : (je saute plusieurs étape pour aller plus vite)
x2+8x+9/x2-9 (je remarque ici que le x2+8x+9 fait référence au premier exercice où l'on trouve sout sa forme factorisé (x+4+V7)(x+4-V7)
donc (x+4+V7) = 0 ou (x+4-V7) = 0
x= -4 -V7 ou x = -4+V7
J'ai vérifié mes calculs en remplacent x par une des deux valeurs précédentes à l'équation (2x+1/x-3) - (x+2/x+3) = 0
Et je trouve bien 0
Ensuite pour (2x+1/x-3) - (x+2/x+3) = (x2+5x/x2-9)
il y a deux valeurs interdites comme l'équation précédentes qui sont 3 et -3
Je reprend donc (2x+1/x-3) - (x+2/x+3) sous sa forme x2+8x+9/x2-9
J'effectue ensuite :
x2+8x+9/x2-9 - x2+5x/x2-9 = 0
On change ensuite les signes pour x2+5x ce qui devient -x2-5x :
On trouve : x2+8x+9-x2-5x / x2-9
3x+9/x2-9 = 0
3x + 9 = 0
x = -9/3
x = -3
Où -3 est une valeur interdite donc l'équation n'a pas de solutions
Bonsoir.
Cela me paraît très bien tout ça.
Duke.
Ok =) merci de m'avoir répondu
