trigo

[invite9168226d]

Bonjour à tous,
une solution trigonométrique peut elle être périodique -kpi (période négative). Est ce que x=(pi/5)-(4/5)kpi
<=> x=(pi/5)+(4/5)kpi?
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[danyvio]

Il faut préciser la question et la fonction trigo à étudier...

[invite9168226d]

Il s'agit de résoudre l'équation suivante : sin2x=cos(x/2)
on sait que sin2x= cos(pi/2 - 2x)
Les calculs me conduisent à une période négative.

[danyvio]

La notion de périodicité négative est étrange, puisque la définition est :
une fonction f(x) est de périodicité p si quelque soit x, f(x+p)=f(x)
Supposons p positif.

Dans ce cas, f(x-p) = f((x-p)+p) (en vertu de la définition de la périodicité p)

= f(x). !!!
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De toute façon, ton problème initial doit être traité en ramenant de part et d'autre du signe = des fonctions trigo de même coefficient pour x.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9168226d]

Merci pour votre réponse et démonstration

De toute façon, ton problème initial doit être traité en ramenant de part et d'autre du signe = des fonctions trigo de même coefficient pour x.

Je ne comprends pas, pourriez-vous m'expliquer?

[invitef80e7823]

Il s'agit de résoudre l'équation suivante : sin2x=cos(x/2)
on sait que sin2x= cos(pi/2 - 2x)
Les calculs me conduisent à une période négative.(x/2)

sin2x=cos(x/2) --------> [sin2x / cos 2x]= tg(2x) =1... etc
.....