réciproque

[invite5e399118]

Comment ont fait déjà pour trouver la réciproque d'un polynome?
Il faut que je trouve la réciproque de (x^2)-4x-5
Merci
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[Seirios]

Bonjour,

Les polynômes sont rarement bijectifs sur IR, donc ils n'admettent généralement pas de réciproque (ton exemple par exemple, n'est pas inversible). Néanmoins, tu peux trouver une réciproque sur un ensemble plus petit que IR, il te suffit de considérer un segment sur lequel le polynôme est monotone (donc bijectif), puis de résoudre l'équation y=x²-4x-5 pour exprimer x en fonction de y.

[invite5e399118]

donc la réciproque est
x=2 + rac carré (y-9)
est-ce bien cela?

après je dois faire sa dérivée et j'ai trouver
1/(2*rac carré (y-9))

est-ce que c'est bon?
Merci

[Seirios]

donc la réciproque est
x=2 + rac carré (y-9)
est-ce bien cela?

Non, parce que la réciproque n'existe pas ; par contre, la restriction de f à admet une réciproque, qui est (tu as dû faire une petite erreur de signe), et de même, la restriction de f sur admet l'application pour réciproque.

[A voir en vidéo sur Futura]