Réciproque....

[invite71b8e227]

Voila j'aurais besoin de votre aide pour une partie d'un probleme...

soit x= u(t) = e^t - t

On a montré que la restriction U1 de u a l'intervalle I= R-*
réalise une bijection de I sur [1; + infini]

Exprimer la dérivé de la réciproque de cette fonction U1, en fonction de t.

Je sais pas pourquoi..j'arrive pas à l'exprimer précisément en fonction de t....a la fin je retombe de toute facon sur la réciproque que je ne connais pas mais je crois que j'ai buggué quelque part...
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[invite71b8e227]

personne ne voit comment faire

j'arrive meme po a démontrer que la réciproque est dérivable

[Jeanpaul]

Si la dérivée de u, c'est du/dt = u', alors la dérivée de t fonction de u, c'est dt/du = 1/(du/dt)
Il faut bien sûr que u soit continue, dérivable et que la dérivée ne soit pas égale à zéro.
Tu ne peux de toutes façons pas calculer t en fonction de u.