DM 1ere S

**linaya22** · 11/02/2011, 18h38

Bonsoir,
J'ai un devoir maison de maths sur les fonctions dérivées. Je ne comprends pas tout, j'en ai parler avec d'autres de ma classe qui ne comprennent pas non plus. Si vous pouviez m'aider, merçi d'avance.

**pallas** · 11/02/2011, 19h47

Montres ce que tu as fais d'abord
A +

**linaya22** · 11/02/2011, 21h17

coucou, j'ai fini par réussir le 1er exo, je pense que c'est bon mais le 2ieme et le 3ieme, je bloque complétement

**Tiky** · 11/02/2011, 22h45

Voici quelques indices pour le deuxième exercice.

Tu dois déterminer les longueurs MN et MQ. Pour la longueur MN s'est totalement triviale.

Pour MQ, tu remarques que AMQ est rectangle en M. Tu connais AM et l'angle en A puisque le grand triangle est équilatéral. Finalement tu peux ainsi déterminer la longueur de MQ.

Tu obtiens finalement l'aire du rectangle comme étant une fonction de x. Il te suffit alors d'étudier les variations de cette fonction (dérivée, tableau de variations) pour obtenir son maximum.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**linaya22** · 12/02/2011, 14h22

merçi Tiky pour ton aide, mais je trouve des résultats "bizarres", j'ai utiliser la formule des sinus et la formule des aires des produit scalaire, (dm sur les dérivées).
J'ai pris MN= AB - 2x
et j'ai trouvé MQ = x ( ce qui je pense n'est pas possible)

**Tiky** · 12/02/2011, 14h46

Tu as bien $\text{[math]}$
Tu as faux pour $\text{[math]}$ . Il y a beaucoup plus simple. Le triangle $\text{[math]}$ est équilatéral. Son angle en $\text{[math]}$ vaut $\text{[math]}$ . On sait de plus que :
$\text{[math]}$

Or $\text{[math]}$ .
Donc $\text{[math]}$

**linaya22** · 12/02/2011, 15h06

pour la suite pour l'aire de AQM = √3/2 x²
et donc l'aire du triangl est max quand x= -0.5 et 0.5

**Tiky** · 12/02/2011, 16h28

Relis l'énoncé. On te demande l'aire du rectangle $\text{[math]}$ et non l'aire du triangle $\text{[math]}$ .

L'aire du rectangle $\text{[math]}$ est donc $\text{[math]}$ .

Tu cherches le maximum de $\text{[math]}$ sur $\text{[math]}$ . On a $\text{[math]}$ . Donc $\text{[math]}$ . On montre facilement que $\text{[math]}$ admet un maximum en $\text{[math]}$ sur $\text{[math]}$ . L'aire maximale correspondante est alors $\text{[math]}$

**linaya22** · 12/02/2011, 17h57

je ne vois pas du tout comment tu trouve l'aire du rectangle

**Tiky** · 12/02/2011, 18h16

L'aire d'un rectangle est le produit de sa longueur par sa largeur. On a déterminé sa longueur et sa largeur en fonction de x.

On obtient que l'aire du rectangle est $\text{[math]}$ . La question qu'on te pose est de déterminer un maximum de cette fonction sur $\text{[math]}$ . En dehors de cet intervalle, cela n'a pas de sens géométrique. En fait on peut même le restreindre à $\text{[math]}$ .

**linaya22** · 12/02/2011, 19h38

c'est bon, j'ai compris, sans ton aide je pense que j'y aurais passer beaucoup plus de temps

bon allez je m'attaque au suivant^^

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