Ensemble de points, produit scalaire

[invitec889b802]

Bonjour,

Je cherche l'ensemble de points tel que
ABC est équilatéral, de côté 6 et I = m[BC].
MA.(MB+MC) = 9/2
Je trouve MA²+MI² = 63/2
Je n'arrive pas à conclure.
Si je trouvais 27 (la longueur AI), ce serait le cercle de rayon AI/2 de centre le milieu de AI, mais là, je ne vois vraiment pas.

Merci pour votre aide.

Céline
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[Jeanpaul]

Justement, essaie d'introduire le point J et d'exprimer MA comme MJ + JA et pareil pour MI.

[invitec889b802]

d'accord, mais c'est quoi le point J?

[Jeanpaul]

Ben, le milieu de AI, auquel tu viens de faire allusion.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec889b802]

Je trouve MJ = 3, donc l'ensemble recherché est le cercle de rayon 3 et de centre J.
Merci beaucoup