ensemble de points

[invite4a8b4642]

bonjour !

Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal direct ( O , u, v ). On note A le point d’affixe i. A tout point M du plan, distinct de A et d’affixe z, on associe le point M’ d’affixe z’ = iz/(z-i) .

1 a) Résoudre dans C l'équation z²-2iz=0, en déduire l'ensemble des points M d'affixe z tel que z'=z (ce sont des points invariants)

on trouve z=2i
donc si z'=z
alors z'=2i

est ce que l'ensemble de points M est une droite de longueur 2i

b) Déterminer B' associé au point B d'affixe B

ici je n'arrive pas a déterminer B'...j'ai essayé :
z'= i/(1-i)
z'= (i*(1+i))/((1-i)(1-i))
etc mais j'arrive à un dénominateur nul...

Si quelqu'un pouvait m'aider??
Merci!!
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[invitef16d06a2]

salut

est ce que l'ensemble de points M est une droite de longueur 2i

penses tu vraiment qu'une longueur s'exprime en fonction de i, c'est un nombre réel,

Il sort d'ou le point B dans la seconde question ?

[invite4a8b4642]

penses tu vraiment qu'une longueur s'exprime en fonction de i, c'est un nombre réel,

non je me suis tromper en tapant c'est l'équation y= 2i
non?

Il sort d'ou le point B dans la seconde question ?

c'est le point B d'affixe 1, on en sait pas plus.

[invitef16d06a2]

non je me suis tromper en tapant c'est l'équation y= 2i
non?

je n'ai pas compris regarde la réponse que tu donnes dans le message 1

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef16d06a2]

c'est le point B d'affixe 1, on en sait pas plus.

il y a une erreur dans ton énoncé

[invitef16d06a2]

ici je n'arrive pas a déterminer B'...j'ai essayé :
z'= i/(1-i)
z'= (i*(1+i))/((1-i)(1-i))
etc mais j'arrive à un dénominateur nul...

c'est tout simplement que ton calcul est faux, je te montre ton erreur au dénominateur tu as mis 1-i au lieu de 1+i
et donc z'=i/(1-i)=i(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(1/2)*(i-1)

[invite4a8b4642]

z'=i/(1-i)=i(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(1/2)*(i-1)

tu es sur? parce qu'en fait j'avais bien mis le 1+i mais comme au dénominateur on retrouve l'identité remarquable (1-i)(1+i) normalement on a 1²+i² or i²= -1 donc dénominateur nul

sinon pour l'ensemble de points est que je doit faire l'équation z'=z ??
je n'y comprend rien

[invitef16d06a2]

ton identité remarquable est fause, (a-b)(a+b)=a²-b² voici ton erreur

[invitef16d06a2]

sinon pour l'ensemble de points est que je doit faire l'équation z'=z ??

si c'est pour la question 1 c'est ok, il te donne la démarche à faire dans l'énoncé de la question

[invite4a8b4642]

finalemen j'ai revu mes calculs et j'ai deux solutions pour z
z=0 et z=2i

donc pour trouver l'ensemble de points je fais comment?

[invitef16d06a2]

, mais il se note sous la forme {(x1,y2), (x2,y2)...}

ce n'est pas correcte, il me semble que pour z'=z=2i c'est une droite