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ensemble de points



  1. #1
    prune-elle

    ensemble de points

    bonjour !

    Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal direct ( O , u, v ). On note A le point d’affixe i. A tout point M du plan, distinct de A et d’affixe z, on associe le point M’ d’affixe z’ = iz/(z-i) .

    1 a) Résoudre dans C l'équation z²-2iz=0, en déduire l'ensemble des points M d'affixe z tel que z'=z (ce sont des points invariants)

    on trouve z=2i
    donc si z'=z
    alors z'=2i

    est ce que l'ensemble de points M est une droite de longueur 2i


    b) Déterminer B' associé au point B d'affixe B

    ici je n'arrive pas a déterminer B'...j'ai essayé :
    z'= i/(1-i)
    z'= (i*(1+i))/((1-i)(1-i))
    etc mais j'arrive à un dénominateur nul...


    Si quelqu'un pouvait m'aider??
    Merci!!

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    labostyle

    Re : ensemble de points

    salut
    Citation Envoyé par prune-elle Voir le message
    est ce que l'ensemble de points M est une droite de longueur 2i
    penses tu vraiment qu'une longueur s'exprime en fonction de i, c'est un nombre réel,

    Il sort d'ou le point B dans la seconde question ?

  4. #3
    prune-elle

    Re : ensemble de points

    penses tu vraiment qu'une longueur s'exprime en fonction de i, c'est un nombre réel,
    non je me suis tromper en tapant c'est l'équation y= 2i
    non?

    Il sort d'ou le point B dans la seconde question ?
    c'est le point B d'affixe 1, on en sait pas plus.

  5. #4
    labostyle

    Re : ensemble de points

    non je me suis tromper en tapant c'est l'équation y= 2i
    non?
    je n'ai pas compris regarde la réponse que tu donnes dans le message 1

  6. #5
    labostyle

    Re : ensemble de points


    c'est le point B d'affixe 1, on en sait pas plus.
    il y a une erreur dans ton énoncé

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    labostyle

    Re : ensemble de points

    ici je n'arrive pas a déterminer B'...j'ai essayé :
    z'= i/(1-i)
    z'= (i*(1+i))/((1-i)(1-i))
    etc mais j'arrive à un dénominateur nul...
    c'est tout simplement que ton calcul est faux, je te montre ton erreur au dénominateur tu as mis 1-i au lieu de 1+i
    et donc z'=i/(1-i)=i(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(1/2)*(i-1)

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  10. #7
    prune-elle

    Question Re : ensemble de points

    z'=i/(1-i)=i(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(1/2)*(i-1)
    tu es sur? parce qu'en fait j'avais bien mis le 1+i mais comme au dénominateur on retrouve l'identité remarquable (1-i)(1+i) normalement on a 1²+i² or i²= -1 donc dénominateur nul

    sinon pour l'ensemble de points est que je doit faire l'équation z'=z ??
    je n'y comprend rien

  11. #8
    labostyle

    Re : ensemble de points

    ton identité remarquable est fause, (a-b)(a+b)=a²-b² voici ton erreur

  12. #9
    labostyle

    Re : ensemble de points

    sinon pour l'ensemble de points est que je doit faire l'équation z'=z ??
    si c'est pour la question 1 c'est ok, il te donne la démarche à faire dans l'énoncé de la question

  13. #10
    prune-elle

    Re : ensemble de points

    finalemen j'ai revu mes calculs et j'ai deux solutions pour z
    z=0 et z=2i

    donc pour trouver l'ensemble de points je fais comment?

  14. #11
    labostyle

    Re : ensemble de points

    , mais il se note sous la forme {(x1,y2), (x2,y2)...}
    ce n'est pas correcte, il me semble que pour z'=z=2i c'est une droite

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