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ensemble de points



  1. #1
    aiglever

    ensemble de points

    Bonjour! pouvez vous m'aider?


    Le plan est muni du repère orthonormal direct(0,u,v). A et B sont les points d'affixe respectives 1 et -2i.

    L'ensemble des points M d'affixe z vérifiant (2+i)z + (2-i)z(barre) =4 est-il la droite (AB) ?

    Merci d'avance

    -----


  2. #2
    shokin

    Re : ensemble de points

    Juste ! ça veut dire quoi : "un point est d'affixe 2i" ?

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  3. #3
    R is R

    Re : ensemble de points

    ca correspond a 2 sur l'axe des y

  4. #4
    helain

    Re : ensemble de points

    Bonjour;

    on se place dans le plan complexe

    cette équation est bien l'équation d'une droite (équation linéaire en z et zbarre dans C, c'est à dire linéaire en x et y).

    cette droite passe bien par A

    (2+i) 1 + (2-i) 1 =4

    cette droite passe également par B

    (2+i)(-2i) + (2-i)(+2i) =4

    comme il n'existe qu'une unique droite passant par 2 points du plan, cette droite est confondue avec (AB)

    donc (2+i)z + (2-i)z(barre) =4 est bien l'équation de (AB)

    A+

    Helain

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