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Ensemble de points et nombres complexes



  1. #1
    l-b.b

    Question Ensemble de points et nombres complexes

    Bonsoir à tous, pouvez vous me dire si je suis bien partie dans mon raisonnement ou si je me plante complètement?
    Merci d'avance!
    Je dois déterminer l'ensemble des points d'affixe , telle que

    J'ai commencé comme ceci:



    j'ai du mal à continuer, c'est pour cela que je me demande si je suis sur le bon chemin...
    Merci d'avance pour vos réponses!

    -----

    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    Le module de z est un réel positif, ça devrait t'inspirer une solution.

  4. #3
    MiMoiMolette

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    Plop,

    Yep, c'est le bon chemin

    Ensuite, pour montrer que deux complexes sont égaux, leurs parties imaginaires sont égales entre elles, leurs parties réelles sont égales entre elles.

    Tu pourras en tirer deux conditions sur a et b.
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  5. #4
    l-b.b

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    merci pour vos explications mais j'ai toujours du mal a avancer
    cela veut dire que ??
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

  6. #5
    Jeanpaul

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    Quand on a un problème de nombre complexe, il ne faut pas forcément se précipiter pour l'écrire a + ib. Un petit regard géométrique simplifie parfois bien les choses, ou l'utilisation module _ argument.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    l-b.b

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    d'accord, merci beaucoup pour tous ces conseils, je vais essayer avec la geometrie!
    a bientot
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

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  10. #7
    Jada

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    Citation Envoyé par l-b.b Voir le message
    merci pour vos explications mais j'ai toujours du mal a avancer
    cela veut dire que ??
    Avec ça, tu y es.
    JadA
    "Gravity is working against me" -- John Mayer

  11. #8
    l-b.b

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    merci beaucoup, pour vos réponses, j'ai du mal a visualiser cela geometriquement n'etant pas très douée en maths, mais je vais essayer!
    merci a tous!
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

  12. #9
    l-b.b

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    comment peut-on visualiser et sur un graphe?
    merci
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

  13. #10
    Jada

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    Ce qu'on te dit de visualiser ce n'est pas a2 ou b2 mais z dans le plan complexe.
    Ce n'est pas difficile, tu essaies de voir de quelle manière il faut que tu places z dans le plan complexe pour avoir |z|=z.

    Cela dit, comme je te l'ai dit hier, tu y étais avec a2-b2=a2+b2. Et sans utiliser de géométrie.
    JadA
    "Gravity is working against me" -- John Mayer

  14. #11
    l-b.b

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    mais pour avoir |z|=z dans le plan, il faut que le vecteur |z| soit égal à un point non?
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

  15. #12
    l-b.b

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    avec comme les parties reelles et imaginaires doivent etre egales, il faut que ?
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

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  17. #13
    Jada

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    Citation Envoyé par l-b.b Voir le message
    mais pour avoir |z|=z dans le plan, il faut que le vecteur |z| soit égal à un point non?
    Hé non

    Et pour a2-b2=a2+b2, c'est de la résolution d'équation toute bête.
    Tu fais quoi habituellement quand tu as une égalité comme celle la ???
    "Gravity is working against me" -- John Mayer

  18. #14
    jobherzt

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    Objectivement, tu ne devrais avoir a faire ni geometrie ni equation. Par definition, le module d'un nombre complexe est un reel positif. Or z est egal a son module. Donc z est un.....

    Inversement, si z est un.... que peut on dire de son module ?

  19. #15
    Jada

    Re : Ensemble de points et nombres complexes

    Gosh.. C'est vrai en plus.
    J'ai surement du l'embrouiller plus qu'autre chose
    "Gravity is working against me" -- John Mayer

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