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Ensemble de points dans C



  1. #1
    rouxc

    Ensemble de points dans C

    Bonjour a tous.

    J'ai toujours eu de gros problemes avec les ensembles de points. Alors quand on nous demande en plus de le faire dans C, rien ne va plus !

    Je manque cruellement de technique en fait. J'en ai une feuille entiere a faire, je vous en soumet quelques uns. Histoire de voir comment faire pour les suivants :
    • ensemble des z tels que |(1-i)-3i| = 3
    • ensemble des z tels que R(1-z) < 1/2
    • ensemble des points M(z) tels que |(z-3)/(z-5)| < racine de 2
    • ensemble des z tels que |(z-3)/(z-5)| = 1


    Merci d'avance pour vos réponses.
    Cordialement.

    -----


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  3. #2
    benjy_star

    Re : Ensemble de points dans C

    Salut !

    Tu as fait quoi, tu bloques où ?

  4. #3
    rouxc

    Re : Ensemble de points dans C

    J'ai simplement calculer le module de chaque egalite.

    Mais bon je vois jamais la ou sa peux me mener. Je remplace z par a+ib pis, logiquement, je me retrouve vite avec des expressions en a² et b². Mais j'arrive jamais a faire le lien avec un quelconque ensemble (cercle, mediane, droite, droite privée d'un point, segement... ).

    Peut etre une erreur de methode.

  5. #4
    hbenalia

    Re : Ensemble de points dans C

    Bonjour

    il te manque le z dans l'écriture : ensemble des z tels que |(1-i)-3i| = 3

    NB: Travailles avec les propriétés des nombres complèxes..

  6. #5
    rouxc

    Re : Ensemble de points dans C

    Exact. Je m'est trompé dans l'expression :
    • |(1-i)z-3i| = 3


    Voila. En fait, a chaque fois que je developpe les modules de mes equations, je me retrouve avec des a², a et b², duent au terme de droite.

    Exemple :
    • |(z-3)/(z+3)| = 2
    • |z-3|/|z+3| = 2
    • |z-3| = 2|z+3|
    • (a-3)² + b² = 2{(a+3)² + b²}
    • a² -6a + 9 + b² = 2a² + 12a + 18 + 2b²
    • a² + b² + 6a + 9 = 0
    Et je retombe sur ca pour la plupart de mes equations, donc je pense que j'ai un probleme de methode par ce que j'en fais quoi moi apres de ce resultat ?



    Merci d'avance.
    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Rincevent

    Re : Ensemble de points dans C

    connais-tu l'équation (en fonction de x et y) des points situés sur un cercle de rayon R et de centre de coordonnées (a,b) ?

    quand tu as des équations tu dois pouvoir réussir à reconnaître la figure associée...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

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  10. #7
    rouxc

    Re : Ensemble de points dans C

    Pour le cercle, je vois tout a fais, je viens d'en faire 2 - 3 . Mais pour que ca marche il faut avoir des a², b², a et b.

    Or, dans certaines equations, comme celle que je viens de faire, il manque les b.
    C'est l'équation de quoi ca ?


    Cordialement.

  11. #8
    benjy_star

    Re : Ensemble de points dans C

    ben tu peux imagine (b-0)²

  12. #9
    Rincevent

    Re : Ensemble de points dans C

    par ailleurs, pour reconnaître les figures, oublie pas que le cercle a des cousins et que sa famille porte le nom des coniques... un cas extrème de conique est même la droite... et parfois tu as deux droites ensembles... bref...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

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