Ensemble de points dans C

[invitedfb61b74]

Bonjour a tous.

J'ai toujours eu de gros problemes avec les ensembles de points. Alors quand on nous demande en plus de le faire dans C, rien ne va plus !

Je manque cruellement de technique en fait. J'en ai une feuille entiere a faire, je vous en soumet quelques uns. Histoire de voir comment faire pour les suivants :

• ensemble des z tels que |(1-i)-3i| = 3
• ensemble des z tels que R(1-z) < 1/2
• ensemble des points M(z) tels que |(z-3)/(z-5)| < racine de 2
• ensemble des z tels que |(z-3)/(z-5)| = 1

Merci d'avance pour vos réponses.
Cordialement.
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[invite8241b23e]

Salut !

Tu as fait quoi, tu bloques où ?

[invitedfb61b74]

J'ai simplement calculer le module de chaque egalite.

Mais bon je vois jamais la ou sa peux me mener. Je remplace z par a+ib pis, logiquement, je me retrouve vite avec des expressions en a² et b². Mais j'arrive jamais a faire le lien avec un quelconque ensemble (cercle, mediane, droite, droite privée d'un point, segement... ).

Peut etre une erreur de methode.

[invite8e9bfb01]

Bonjour

il te manque le z dans l'écriture : ensemble des z tels que |(1-i)-3i| = 3

NB: Travailles avec les propriétés des nombres complèxes..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedfb61b74]

Exact. Je m'est trompé dans l'expression :

• |(1-i)z-3i| = 3

Voila. En fait, a chaque fois que je developpe les modules de mes equations, je me retrouve avec des a², a et b², duent au terme de droite.

Exemple :

• |(z-3)/(z+3)| = 2
• |z-3|/|z+3| = 2
• |z-3| = 2|z+3|
• (a-3)² + b² = 2{(a+3)² + b²}
• a² -6a + 9 + b² = 2a² + 12a + 18 + 2b²
• a² + b² + 6a + 9 = 0

Et je retombe sur ca pour la plupart de mes equations, donc je pense que j'ai un probleme de methode par ce que j'en fais quoi moi apres de ce resultat ?



Merci d'avance.
Cordialement.

[invitea29d1598]

connais-tu l'équation (en fonction de x et y) des points situés sur un cercle de rayon R et de centre de coordonnées (a,b) ?

quand tu as des équations tu dois pouvoir réussir à reconnaître la figure associée...

[invitedfb61b74]

Pour le cercle, je vois tout a fais, je viens d'en faire 2 - 3 . Mais pour que ca marche il faut avoir des a², b², a et b.

Or, dans certaines equations, comme celle que je viens de faire, il manque les b.
C'est l'équation de quoi ca ?


Cordialement.

[invite8241b23e]

ben tu peux imagine (b-0)²

[invitea29d1598]

par ailleurs, pour reconnaître les figures, oublie pas que le cercle a des cousins et que sa famille porte le nom des coniques... un cas extrème de conique est même la droite... et parfois tu as deux droites ensembles... bref...