nombre complexe et ensemble de points

[invite6a484ef9]

bonjour ,

voila je voudrais savoir si ce que j'ai fait c'est bon

réprésenter graphiquement dans le plan complexe, l'ensemble des points M d'affixe z tels que (1+3i)z - (1-3i)/z + 5i = 0
donc voila ce que j'ai fait

on pose z = x +iy

donc (1+3i)z - (1-3i)/z + 5i = (1 + 3i)(x + iy) - (1- 3i)(x-iy) + 5i
= x + iy + 3ix - 3y - x +iy + 3ix + 3y +5i
= 2iy + 6ix + 5i
= i ( 2y + 6x + 5)

donc i ( 2y + 6x + 5) = 0

e.i 2y + 6x + 5 = 0

y = -3x - 5/2

donc l'ensemble M est une droit d'équation y = -3x -5/2
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[manimal]

Salut ,
Je pense plutot que tu te retrouves avec une équation du second degré à résoudre dans C.
Multiplie tous les membres par z et tu l a verras apparaitre.
Cordialement.
Manimal.

[invite6a484ef9]

ok merci je essayer de faire comme ça

[manimal]

De plus tu obtiens un discriminant sans complexes!

[A voir en vidéo sur Futura]