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resolution d'une équation



  1. #1
    gwendaelle

    resolution d'une équation


    ------

    Bonsoir,

    j'aurais une petite question sur laquelle je le turlupine la tête depuis tout à l'heure mais je me vois malheureusment contrainte de vous demander de l'aide:
    il me faudrait pouvoir résoudre cette équation (j'ai essayé de la mettre au carrée mais cela n'a rien donné,la racine carrée est toujours conservée bien entendu)
    _____
    2x-√x2+9 = 0

    Merci d'avance

    Gwen

    -----

  2. #2
    cypher_2

    Re : resolution d'une équation

    Je te donnes un indice :

  3. #3
    gwendaelle

    Re : resolution d'une équation

    ce serait donc 2x+ (-racine carrée (x+3))(-racine carrée (x+3))?
    Dernière modification par gwendaelle ; 14/09/2007 à 23h02.

  4. #4
    cypher_2

    Re : resolution d'une équation

    J'avais mal lu ton équation au début c'est donc bien :



    Tu peux tenter avec la quantité conjugué si tu connais ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gwendaelle

    Re : resolution d'une équation

    oui c'est cette équation.sinon je viens juste d'entrer en terminale S et je connais donc pas la quantité conjuguée.desolé

    ps:la réponse que j'ai mis avant ne va pas du tout je viens de relire et c'est du grand n'importe quoi,je vais me trouver l'excuse de l'heure tardive !!!!
    Dernière modification par gwendaelle ; 14/09/2007 à 23h13.

  7. #6
    Médiat

    Re : resolution d'une équation

    Si j'ai compris, ton équation est
    Qui peut encore s'écrire , pour aller plus loin il faut faire une petite opération en posant bien les conditions (sans prendre de précaution on pourrait conclure des choses fausses).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  8. #7
    invite19431173

    Re : resolution d'une équation

    Salut !

    cypher_2 se trompe.

    Pour qu'on puisse t'aider, dis-moi si c'est bien ça :
    Citation Envoyé par gwendaelle Voir le message
    _____
    2x-√x2+9 = 0


    C'est ça ?

  9. #8
    cypher_2

    Re : resolution d'une équation

    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    Salut !
    cypher_2 se trompe.
    Elle a dit plus haut que c'était l'équation avec la racine carré emglobant le x² et le 9

  10. #9
    gwendaelle

    Re : resolution d'une équation

    non déolé si je n'ai pas été très claire mais l'équation que cypher et mediat ont inscrit sont justes.Et pour ce qui est des conditions j'ai pour intervalle
    [0;4] (si ce n'est pas ça dont tu voulais parler pourrais tu me préciser un peu plus?merci beaucoup).

  11. #10
    cypher_2

    Re : resolution d'une équation

    La quantité conjugué de A-B est A+B, tu multiplies donc ton numérateur par combien ? ( tu mets ton équation initiale sur 1 préalablement )

  12. #11
    gwendaelle

    Re : resolution d'une équation

    par - 1?

  13. #12
    cypher_2

    Re : resolution d'une équation

    Tu as cherches la quantité conjugué du numérateur. Ca donne quoi ?

  14. #13
    gwendaelle

    Re : resolution d'une équation

    2X+ racine carrée (x au carrée +9) ? Comme sa le dénominateur sera toujours positif et le problème de la racine acrrée en haut sera résolu

  15. #14
    cypher_2

    Re : resolution d'une équation

    Voila donc tu multiplie le numérateur par cette quantité conjugué, ( oublie pas le dénominateur ), et au numérateur tu vas voir quelque chose apparaitre.

    Ensuite tu as un quotient : un quotient est nul si son numérateur est nul. Je te laisses faire moi je vais dormir. Bonne nuit.

  16. #15
    gwendaelle

    Re : resolution d'une équation

    merci beaucoup (oui je suis bête p&s besoin de parler du dénominateur!!) j'ai compris

  17. #16
    Médiat

    Re : resolution d'une équation

    Citation Envoyé par gwendaelle Voir le message
    Et pour ce qui est des conditions j'ai pour intervalle [0;4] (si ce n'est pas ça dont tu voulais parler pourrais tu me préciser un peu plus?merci beaucoup).
    Quelle est la petite opération que je te conseillais ?

    Attention à la quantité conjuguée, elle n'économise pas les précautions dont je parlais.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  18. #17
    cypher_2

    Re : resolution d'une équation

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Attention à la quantité conjuguée, elle n'économise pas les précautions dont je parlais.
    ??????

  19. #18
    Médiat

    Re : resolution d'une équation

    Citation Envoyé par cypher_2 Voir le message
    ??????
    Quand on multiplie une expression par une autre on prend le risque d'introduire des solutions parasites, par exemple :
    soit à résoudre
    on muliplie par la quantité conjugué

    qui est équivalent à


    ou
    et si je remplace x par 1 dans l'équation de départ, on trouve 2 = 0
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  20. #19
    cypher_2

    Re : resolution d'une équation

    Et comment on peut éviter cela au départ ? Comment prendre des précautions pour éviter de tels résultats ?

    Ou bien c'est à la vue du résultat qu'on fait attention ?

    Merci.

  21. #20
    gwendaelle

    Re : resolution d'une équation

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Quand on multiplie une expression par une autre on prend le risque d'introduire des solutions parasites, par exemple :
    soit à résoudre
    on muliplie par la quantité conjugué

    qui est équivalent à


    ou
    et si je remplace x par 1 dans l'équation de départ, on trouve 2 = 0
    Dans la seconde équation tu ne peux pas prendre 1 car c'est une valeur interdite ,le dénominateur serait nul.Sinon je suis désolé mais je ne vois toujours pâs de quelles précautions tu parles?
    Dernière modification par gwendaelle ; 15/09/2007 à 13h13.

  22. #21
    gwendaelle

    Re : resolution d'une équation

    j'ai continué la suite de mon dm est j'en arrive à l'équation du type kx-racinne carrée(x2 + 9) =0

    kx-racine carrée(x2 + 9) =0

    J’ai refait la même méthode et j’en arrive à k2X2 - x2- 9=0 *
    x (kx-x)-9 =0

    Et là je ne vois pas quelles solutions je peux trouver ?merci d'avance


    *le numérateur étant positif je ne le compte pas dans l’équation
    ps:tous les deux sont des carrées

  23. #22
    gwendaelle

    Re : resolution d'une équation

    j'ai expiré la date de délai pour éditer désolé!!donc en fait j'ai réflechi à ma seconde equation et j'ai vu que c'était stupide en factorisant cela fait plutot

    x2(k2-1)-9=0

    je précise que seul le x est considéré comme inconnu et c'est sur l'intervalle [0;+inf[

  24. #23
    Médiat

    Re : resolution d'une équation

    Citation Envoyé par cypher_2 Voir le message
    Et comment on peut éviter cela au départ ? Comment prendre des précautions pour éviter de tels résultats ?
    Si tu multiplies par il faut s'assurer que tu n'introduis pas de nouvelles solutions, par exemple ici, comme x est positif (dans [0;4] d'après l'énoncé), on peut affirmer (avec un peu de calcul) que , donc jamais nul.

    de la même façon en partant de l'équation que je proposais au message #6, on peut élever les deux membres au carré, à condition de préciser que seules les solutions avec x > sont acceptables.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  25. #24
    gwendaelle

    Re : resolution d'une équation

    ok j'ai compris! merci beaucoup et si vous avez des pistes à me soumettre pour la seconde équation n'hésitez pas!!

    Merci

    Gwen

  26. #25
    cypher_2

    Re : resolution d'une équation

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Si tu multiplies par il faut s'assurer que tu n'introduis pas de nouvelles solutions, par exemple ici, comme x est positif (dans [0;4] d'après l'énoncé), on peut affirmer (avec un peu de calcul) que , donc jamais nul.

    de la même façon en partant de l'équation que je proposais au message #6, on peut élever les deux membres au carré, à condition de préciser que seules les solutions avec x > sont acceptables.
    Ok merci Médiat.

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