Bonjour, j'ai une fonction à étudier h(x)=ln[(5x^3 - 7x^2 - 10x + 14)²] mais le soucis est que je n'arrive pas à trouver le domaine de définition. Etant donné que la fonction est sous la forme de ln(u), u doit être strictement positive, mais je ne vois pas comment résoudre 5x^3 - 7x^2 - 10x + 14 strictement positif, j'ai voulu utiliser la méthode par identification mais je n'arrive pas à trouver la racine évidente.
u est un carré: il est donc toujours positif....
Bonjour,
Pas besoin des racines, d'autant plus qu'elles ne sont pas évidentes (S={-1.41; 1.4; 1.41} d'après GeoGebra).
Attention, ce n'est pas 5x3-7x2-10x+14 qui doit être positif, tu as oublié quelque chose.
Edit: *s'est fait eu!*
Si on a besoin des racines en effet le domaine va etre l'ensemble des réels privé de ces racines !!
... ou nul!!! Il faut donc connaître les racines de u pour trouver le domaine de définition?Envoyé par Jon83
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bien vu mais on va aider gn 5x^3-10x-7x²+14=5x(x²-2)-7(x²-2) =(x²-2)(5x-7) d'où les racines sont rac(2);-rac(2) ;7/5 cqfd !!il suffisait d'y penser (quend pas de racine evidente !)
En effet, il fallait y penser à cette factorisation qui ne vient pas immédiatement.....
bonjour,
les racines sont pas nécessaire pour définir le domaine de définition, qui est de -00 à +00
merci
Euh... peux tu nous expliquer ce que devient la fonction h(x) lorsque le polynôme
s'annule?
oups! excuse moi. j'ai oublié Ln (0)
