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Résoudre une équation du 4eme degré



  1. #1
    Jeremouse1

    Résoudre une équation du 4eme degré


    ------

    Bonjour,
    voila je vient de rentrer cette année en 1ere année de prépa en MPSI. Pour nous remettre en route notre prof de maths nous a donné des dérivées mais aussi des équations à résoudre. Il y en a une parmi elle de degré 4. Cette équation c'est X4 - X3 - 7X2 + 6 + X = 0. Dans l'énoncé on nous demandait de résoudre l'équation en factorisant, j'ai donc essayé en factorisant par X² mais je me retrouve a chaque fois avec un 6/X² que je ne peut pas réduire. Voila je voulais donc vous demander la méthode pour résoudre une équation du 4eme degré.
    Merci d'avance

    -----

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  4. #2
    Gwyddon

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    Là tout de suite tu ne repères pas des solutions évidentes ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #3
    labostyle

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    Citation Envoyé par Jeremouse1 Voir le message
    Bonjour,
    voila je vient de rentrer cette année en 1ere année de prépa en MPSI. Pour nous remettre en route notre prof de maths nous a donné des dérivées mais aussi des équations à résoudre. Il y en a une parmi elle de degré 4. Cette équation c'est X4 - X3 - 7X2 + 6 + X = 0. Dans l'énoncé on nous demandait de résoudre l'équation en factorisant, j'ai donc essayé en factorisant par X² mais je me retrouve a chaque fois avec un 6/X² que je ne peut pas réduire. Voila je voulais donc vous demander la méthode pour résoudre une équation du 4eme degré.
    Merci d'avance
    salut,

    tu peux mettre X-1 en facteur car 1 est une racine évidente et cherche une racine évidente pour le polynome de degré 3

  6. #4
    labostyle

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré


  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Ledescat

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    Euh on va peut-être éviter la méthode de Ferrari, surtout avec autant de racines évidentes.
    Cogito ergo sum.

  9. #6
    labostyle

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Euh on va peut-être éviter la méthode de Ferrari, surtout avec autant de racines évidentes.
    j'ai l'impression que tu m'en veux, il cherche une méthode générale pour résoudre une équation de degré 4, je lui en propose une, racine évidente ou pas,

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  11. #7
    Ledescat

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    j'ai l'impression que tu m'en veux
    J.J Rousseau, sors du corps de labostyle .

    il cherche une méthode générale pour résoudre une équation de degré 4, je lui en propose une, racine évidente ou pas,
    Je pense que, démuni devant cette équation, il cherchait une méthode pour résoudre, mais plutôt en terme de racines évidentes tout ça...
    Bref, j'ai peut-être mal interprété.

    Cordialement.
    Cogito ergo sum.

  12. #8
    labostyle

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    J.J Rousseau, sors du corps de labostyle .
    vraiment ridiculus

  13. #9
    Ledescat

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    vraiment ridiculus
    Vraiment pas d'humour ?
    Cogito ergo sum.

  14. #10
    Médiat

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    Ledescat, une astuce un peu grassouillette :

    X4 - X3 - 7X2 + X + 6 = X4 - X3 - 6X2 - X2 + X + 6

    et en regroupant astucieusement les termes, une factorisation apparaît
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  15. #11
    Gwyddon

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    Jolie l'astuce

    Mais bon ça revient aux solutions évidentes
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  16. #12
    Médiat

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Mais bon ça revient aux solutions évidentes
    Oeuf Corse
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  18. #13
    labostyle

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Vraiment pas d'humour ?
    tout dépend de la tournure de la phrase !

  19. #14
    Jeremouse1

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    Merci beaucoup de toutes vos réponses, j'ai tout bien compris. J'ai donc factorisé par (x-1) puis pour le polynome de degré 3 j'ai factorisé par (x+1) et ensuite pour le polynome de degré 2 j'ai trouvé -2 et 3 comme solution.
    Je l'ai vérifié à la calculatrice sur la courbe et ça marche.
    Merci !

  20. #15
    monir_29_29

    Smile Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    bonjour je m'excuse pour mon ingerance ce probleme me fascine
    vous pouvez resoudre l'equation de 4 degré on utilisant la methode de ferrari
    siuvis ce site
    http://serge.mehl.free.fr/anx/equ4_ferrari.html

  21. #16
    aissamitou

    Smile Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    bonjour monsieur, bon pour cette éq. essayez juste de transférer les x et factoriser ce n'ai pas difficiles et tu va obtenir le resultat suivant : (x+1)(x+2)(x-3)(x-1)=0 les solution mnt sans evidentes

  22. #17
    Dytheboy

    Re : Résoudre une équation du 4eme degré

    Cette equation sera dite une equation bicarée du 4e degrée ssi:
    b=0 et d=0, or b et d ont ses valeurs. Alors
    Je pense que cette equation est impossible a resoudre

    Merci...
    Marcelin Dykenlove

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