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Équation du 4ème degré



  1. #1
    mimieeee

    Équation du 4ème degré


    ------

    bonsoir j'ai un petit probleme dans un exercice d'un Dm :

    1) verifier que x'=-1 et x"=2 sont solutions de l'equation
    2x(4 au carré)-x(3 au carré) -11x²+4x+12=0

    j'ai bien verifier avec f(-1)=0 et f(2)=0

    2) Trouver toute les solutions dans R de l'équation précedente

    la je bloque je ne comprend pas et je n'arrive pas a factoriser une équation du 4eme degre:S

    merci d'avance

    -----

  2. #2
    MiMoiMolette

    Re : equation du 4eme degre

    Plop,

    Quand un polynôme a pour racine x' (valeur pour laquelle le polynôme s'annule), tu peux factoriser par (x-x').
    Donc, par étapes, tu te retrouveras avec :
    P(x) = (x-x')Q(x), Q polynôme de degré 3
    P(x) = (x-x')(x-x")R(x), R polynôme de degré 2.

    Pour trouver R(x), écris R(x) = ax²+bx+c et développe afin de déterminer a, b et c
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  3. #3
    Duke Alchemist

    Re : Équation du 4ème degré

    Bonjour.

    Je ne rajouterai rien de plus à ce qu'a répondu MiMoiMolette, c'est nickel

    Par contre...
    Citation Envoyé par mimieeee
    ...2x(4 au carré)-x(3 au carré) -11x²+4x+12=0...
    je m'inquiète de ce qui est entre parenthèses
    "2x4 " se lit 2 x (à la) puissance 4
    et "x3 " se lit x (au) cube (ou x puissance 3)

    Soit tu utilises la balise " X² " ou alors tu écris x^2, x^3,... (comme sur la bonne vieille calculatrice )

    Duke.

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