Salut !
Voilà est-ce que quelqu'un pourais me dire comment démontrer qu'une courbe admet une ou plusieurs tangentes de coéfficient directeur donné ( par exemple 5), afin de pouvoir par la suite determiner les equations des tangentes concernées je ne dispose pas des coordonnées du (ou des) point(s) recherché(s)
Pouvez-vous me donner un exemple a partir d'une fonction polynome de degré 2 et/ou 3.
merci !
Tu as certainement appris en cours que le coefficient directeur de la tangente en un point d'une courbe est égal à la dérivée en un point de l'équation de cette courbe?
Il suffit donc de chercher les valeurs de x pour lesquelles la dérivée est égale à 5...
oui je l'ai appris mais concretement il n'y a pas une formule appliquable ? je doit essayer des valeurs de x au hasar ? car sa risque de prendre un sacré bout de temps ...
Essaye de traduire cette phrase sous forme d'une équation.... Et si tu sais résoudre cette équation, tu auras la ou les valeurs de x qui répond(ent) à la condition!!!!!Envoyé par Jon83
a part faire f'(x)=5 ( que je ne saurais pas résoudre) je ne voit pas trop :/
tu pourais s'il-te-plait me donner un exemple concret avec une equation de ton choix
Essaye avec
Et pourquoi tu ne pourrais pas resoudre cela ?
je n'ai pas dit que je ne pourrais pas j'ai dit que je ne saurais pas ... je suis nul en math voilà tout
sil-vous plait je ne demande pas de résoudre un exercice pour moi juste que quelqu'un m'explique de façon détaillée (étape par étape) quelle est la méthode a utiliser en résolvant l'équation de votre choix avec le coefficient directeur de votre choix svp
C'est sûr qu'avec de tel cliché, tu vas pas avancer!
On veut bien t'aider, mais il faut que tu ais la volonté de faire un effort...
Je t'ai envoyé un exemple, mais tu n'as pas donné suite! Alors...
bien sur que si je fait des effort !
cette question fait partie d'un long DM que j'ai travaillé seul (et je pensse avoir réussi) mais voila cette question je n'y arrive vraiment pas c'est tout !
je suis conscient que vous essayez de m'aider mais je voudrais que vous dévellopiez l'équation que vous m'avez proposé afin que je puisse comprendre et par la suite suivre la méthode car mon DM comprend aussi une equation du même style que la votre sa n'empêche qu'a part calculer la dérivée (dans votre exemple f'(x)=5 --> 3x^2 + 2x = 5) c'est tout ce a quoi j'arrive j'aimerais que vous me détaillez les calculs qu'il faut faire SVP
Bon, et bien voila! Quand tu fais des efforts, ça avance....
On a donc f'(x)=3x²+2x=5 soit 3x²+2x-5=0
C'est une équation du second degré que tu dois savoir résoudre....
C'est le premier chapitre de l'annee.
Ca ne doit pas etre une difficulte : c'est du cours.
f(x)=x3+x2+3
dérivée --> f'(x)=3x2+2x
si le coeff directeur est 5 f'(x)=3x2+2X-5
delta=64 racines x'=-5/3 et x"=1
donc aux points A (-5/3 ; 31/27) et B (1;5) il y a une tangente de coeff directeur 2.
soit (TA) la tangente en A
(TA): y=31/27
et (TB) la tgte en B
(TB): y=5
voila comment je pense qu'il faut procéder il peut y avoir des erreurs de calculs (fait sans calculette et vite fait)
# est-ce la bonne méthode ou pas du tout ?
# si c'est la bonne méthode, soit je me suis trompé dans les calculs, soit je confond mais les deux tangentes que je trouve sont des tangentes horizontales, or une tangente horizontale n'as pas de coefficient directeur si ?
enfin bref le résultat importe peu pouvez-vous me dire si la méthode est la bonne .... merci
Pas tout à fait....
Tu as fais une erreur sur la ligne citée ci dessus. Il faut écrire
si le coeff directeur est égal à 5, alors f'(x)=5 -> 3x2+2x=5 donc 3x2+2x-5=0
Ensuite, tu t'es trompé dans le calcul des racines, donc tous les résultats numériques suivants sont faux, mais il y a bien deux solutions, donc deux valeur de x où la tangente à la courbe représentative de f(x) a un coefficient directeur égal à 5
Puis, quand tu parles de la tangente au point
Tu verras donc qu'elles ne peuvent pas être des tangentes horizontales puisque leur coefficient directeur est par hypothèse égal à 5!!!!! Les équations sont obligatoirement de la forme y=5x+b ...
NB: Je joins un plot de la courbe et des tangentes.
Mais si, le coefficient directeur d'une tangente horizontale est égal à 0; son équation est de la forme y=Constante
ok donc ma méthode est la bonne ! ( a part pour les calculs !)
un grand merci a vous deux pour votre aide ! mais surtout pour votre patience! j'ai pas été rapide sur ce coup là !
encore merci !
Je ne le dirais pas ainsi: ta méthode manque de rigueur...
Voici, à mon avis, ce qu'il faut dire:
* Soit f: x -> f(x) de R -> R une fonction définie et dérivable sur un domaine D appartenant à R
* Soit k un réel appartenant à R
Pour que la courbe représentative de f admette des tangentes de coefficient directeur égal à k, il faut trouver les valeurs de x appartenant à D telles que l'équation f'(x)=k
1) si cette équation n'a pas de solution, il n'existe pas de tangente vérifiant les hypothèses
2) si cette équation a n solutions
