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Vecteur directeur



  1. #1
    sevher

    Vecteur directeur

    Bonjour,

    Est-ce que quelqu'un pourrait me démontrer pourquoi le vecteur directeur d'une pente = 1/m

    Merci !

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    tuan

    Re : Vecteur directeur

    Citation Envoyé par sevher Voir le message
    Bonjour,

    Est-ce que quelqu'un pourrait me démontrer pourquoi le vecteur directeur d'une pente = 1/m

    Merci !
    Réécris en français correct la question, la 2e proposition n'a pas de verbe.
    Et n'oublie pas que dans un plan un vecteur est un être mathématique qui a DEUX nombres.

  4. #3
    sevher

    Re : Vecteur directeur

    Re,

    "Est-ce que quelqu'un pourrait me démontrer pourquoi le vecteur directeur d'une pente EST = 1/m"

    1 étant la composante x, et m la composante y

  5. #4
    tuan

    Re : Vecteur directeur

    Salut,

    Dans un plan, considérons une droite d'équation y=mx +b . m est appelé coefficient angulaire ou pente de la droite.

    Je prends 2 points A(xA;yA) et B(xB;yB) sur la droite.
    Le vecteur AB(xB-xA ; yB-yA) est UN vecteur directeur de la droite.

    On peut facilement déduire
    yB-yA = m (xB-xA)
    ou
    (xB-xA)/(yB-yA) = 1/m

    Le vecteur AB est donc colinéaire avec le vecteur v(1;m) (les composantes étant proportionnelles entre elles)

    v(1;m) est donc UN autre vecteur directeur de la droite.

    Rappel: si le module d'un vecteur directeur est égal à 1, ce dernier est dit vecteur directeur UNITAIRE (ce n'est pas le cas de v)

  6. #5
    Onibaque

    Re : Vecteur directeur

    J'avoue que ta question est vraiment mal posée... Enfin, d'après le décryptage que j'en fais, tu cherches à savoir le coefficient directeur, et non le "vecteur directeur" d'un point de composantes (1,m)... Comme l'a dit tuan, un vecteur est un être mathématique à DEUX composantes si tu travaille dans le plan, il s'écrira sous la forme AB=(a,b) avec a et b ses deux composantes...
    Maintenant, si tu parle d'un coefficient directeur égal à 1/m, m ne peut pas être ton ordonné, et 1 ne peut pas être ton absisse, mais l'inverse je pense.

    Si tu as un point de coordonnées (m,1), ton résultat marche. Le coefficient directeur d'une droite affine du type y=ax + b étant:
    a= (yB-yA)/(xB-xA), avec ton point B(m,1) et A(0,0) qui constituent ton vecteur, tu obtiendra bien un coefficient directeur égal à 1/m:
    a= (1-0)/(m-0)

    D'après moi, il s'agit d'un problème de vocabulaire mathématique de ta part.

    Bonne soirée

  7. A voir en vidéo sur Futura

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