Exercice nombre premier spé maths

[invitee8dfd863]

Bonjour , je suis nouveau et je voudrais obtenir un peu d'aide pour des exercices de mathématiques (spécialité)de terminale S .Excusez moi d'avance si je ne poste pas ce message dans le bon forum..

Voilà mon exercice :
Le produit de deux entiers naturels a et b(a‹b)est 11340.On note d leur PGCD.

1.a/ Pourquoi d^2 divise-t-il 11340 ?
b/Pourquoi d=2^α x 3^β avec 0≤ α≤ 1 et 0≤ β≤ 2

J'ai besoin d'aide pour la b/,j'ai réussi à faire la a/
Merci d'avance .
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[invitea3eb043e]

As-tu seulement décomposé 11340 en facteurs premiers ? et essayé de trouver d² là-dedans ?

[invite9bee8a5e]

Bonjour , je suis nouveau et je voudrais obtenir un peu d'aide pour des exercices de mathématiques (spécialité)de terminale S .Excusez moi d'avance si je ne poste pas ce message dans le bon forum..

Voilà mon exercice :
Le produit de deux entiers naturels a et b(a‹b)est 11340.On note d leur PGCD.

1.a/ Pourquoi d^2 divise-t-il 11340 ?
b/Pourquoi d=2^α x 3^β avec 0≤ α≤ 1 et 0≤ β≤ 2

J'ai besoin d'aide pour la b/,j'ai réussi à faire la a/
Merci d'avance .

Pour la première question il faut bien connaître son cours notamment le fameux théorème sur la caractérisation du PGCD
y'en a 3 (ces 3 théoremes sont équivalents c'est à dire ce sont les mêmes théorèmes mais qui ont été dit de manières différentes)

Il faut l'apprendre !!!

1) d est le pgcd de a,b
2) d est un diviseur de a et b. Et il existe a' (entier naturel) tel que da'=a et b' (entier naturel) tel que db'=b b' et a' sont premiers entre eux
3) d est un diviseur de a et b. Et il existe un couple (u;v) tel que au+bv=d

Bon maintenant à toi de choisir la bonne formulation

Pour le second exercice il faut effectivement décomposer le terme 11340

[invitee8dfd863]

Merci pour ces réponses!=D

[A voir en vidéo sur Futura]