Exercice proportionnalité 3ème

[invite0aecf008]

Bonjour, en mathématiques nous revoyons en un bref chapitre la proportionnalité (%...). Je me débrouille, mais un exercice me pose une colle, le voici :

Dans un magasin, à l'occasion d'une grande promotion, on baisse de 20 % le prix indiqué sur chaque article. Les clients qui possèdent la carte de fidélite bénéficient à la caisse d'une remise supplémentaire de 5 %.
Sandra, qui possèdde la carte de fidélité, achète un lecteur de CD affiché initialement 160 €.

1° Combien paiera-t-elle son achat ?
=> j'ai réussi pour cette question, j'ai donc fait 160 X 25 % / 100, j'ai trouvé 120 €.

2° Quel est le pourcentage de la remise totale dont elle va bénéficier ?
=> 25 % puisque 20 % de promotion sur l'article + 5 % de remise avec la carte de fidélité.

3° Si un client, sans carte de fidélité, paie un article 400 €, quel était le prix de cet article avant la promotion ?
=> c'est cette question qui me pose problème : j'ai fait un tableau comme celui-ci :

avant la promotion x | 100 --> c'est les pourcentages
après la promotion 400 | 20

J'ai donc fait 400 X 100 / 20 = 2000.
2000 euros le prix de l'article, cela me paraît beaucoup vu que 50 % de 2000 = 1000 donc 20 % de 2000 ne peut pas être égal à moins de 1000 c'est à dire 400... Pouvez-vous m'aider ?

En esperant votre compréhension. lepetitbounou
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[nissousspou]

Euh, c'est faux, une remise de 20% puis une remise de 5% n'est pas équivalente à une remise de 25% puisque on ne fait pas la remise de 5% sur le prix initial mais sur le prix obtenu après la première remise.

[nissousspou]

Pour la troisième question,on appelle x le prix initial,on a une remise de 20% et le prix après réduction vaut 400 euros.On peut traduire ça par une équation-20/100x=400,tu n'as plus qu'à résoudre cette équation pour trouver le prix initial.

[nissousspou]

oups, ça a fait un smiley à la place du x dans le message précédent
C'est donc x-(20/100)x=400 que je voulais écrire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Edelweiss68]

Euh, c'est faux, une remise de 20% puis une remise de 5% n'est pas équivalente à une remise de 25% puisque on ne fait pas la remise de 5% sur le prix initial mais sur le prix obtenu après la première remise.

J'ai plutôt l'impression à la lecture de l'énoncé qu'il s'agit bien de ce que lepetitbounou indique soit 25 % de remise au total sur le prix initial.

[Edelweiss68]

3° Si un client, sans carte de fidélité, paie un article 400 €, quel était le prix de cet article avant la promotion ?

Soit X le prix initial que vous ne connaissez pas. 400 correspond au prix X auquel on ôte la remise de 20% de X soit une remise de 20/100*X.

En écrivant cela sous la forme d'une équation à une inconnue :

400 = X - 20/100*X = X - 0.2X = 0.8X

Donc X = 400/0.8 = 500

On vérifie :

Si le prix de départ est de 500, avec une remise de 20% on obtient un prix final de 500 * 20/100 = 400

BINGO !

[nissousspou]

Hum,c'est vrai que l'énoncé est un peu ambigu,ce sont les mots "à la caisse" et "remise supplémentaire" qui m'ont laissé penser que les 2 remises étaient distinctes mais finalement, je ne sais pas trop,c'est bien possible que j'ai tort.

[Edelweiss68]

Hum,c'est vrai que l'énoncé est un peu ambigu,ce sont les mots "à la caisse" et "remise supplémentaire" qui m'ont laissé penser que les 2 remises étaient distinctes mais finalement, je ne sais pas trop,c'est bien possible que j'ai tort.

C'est surtout qu'en pratique "dans la vraie vie" c'est plutôt les pourcentages qui sont additionnés. Ils ne s'amusent pas à calculer d'abord le prix avec la première puis la deuxième réduction déjà parce que cela serait fastidieux et ensuite ils perdraient plus d'argent à faire ainsi !

[nissousspou]

Ok,c'est juste que j'ai pas trop l'habitude d'aller dans les magazins à part pour acheter à manger
C'était aussi à cause de la question 2 que j'avais pensé comme ça, du coup, elle est déja plus ou moins faite dans la 1.

[invite0aecf008]

Je n'ai pas tout compris mais je regarderais la correction de la prof. Je suis un peu perdu parfois en mathématiques, moins en physique. Merci quand même ! Je vous dirais la correc' de la prof !

[Edelweiss68]

Que ne comprenez-vous pas ?

[invite0aecf008]

Votre calcul, enfin c'est pas la technique que ma professeur nous a donnée, mais vous utilisez le X... enfin c'est pas grave

[Edelweiss68]

Le X représente simplement une inconnue, vous pouvez l'appeler comme vous voulez. Il s'agit d'un nombre dont vous ne connaissez pas la valeur initialement mais qu'en nommant par une lettre ou un symbole quelconque et en résolvant l'équation vous pourrez trouver.

Ce n'est pas différent de :

X+5 = 7 d'où X = 2