Je ne sais pas vraiment comment m'y prendre pour cette question est-ce que je pourrais avoir une piste?
-méthode 1:
Calculer (An+1-An)+(An-An-1)+...+(A1-A0) de deux façons différentes. En déduire une expression de An+1en fonction de n puis une expression de An en fonction de n.
-méthode 2:
Montrer par récurrence que pour tout n appartenant a v,
An=((9racine carée de 3)/20)*[8-3(4/9)^n]
Il manque un petit quelque chose dans l'énoncé. S'l est trivial de trouver que l'expression est = à An+1-A0, on n'a pas d'autre info.
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour,
La courtoisie est de mise sur le forum... "Bonjour", "s'il vous plait" et "merci" ne sont pas optionnels.
De plus, nous avons un extrait d'énoncé, comment voulez-vous qu'on devine ce que représente An ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
ah oui escusez moi, bonjour.
An représente l'aire du flocon.
Cn: le nombre de côtés du flocon obtenu;avec Co=3
Cn= 4*Cn-1= 4^n*3
Ln: longueur d'un côté du flocon; avec Lo=a
Ln= Ln+1/(3^n)= a/3^n
Pn: périmètre d'un flocon.
Pn= Cn*Ln= 4^n*3*(a/3^n)= 3a*(4/3)^n
Et je trouve que An= \/¯ (3)/4*a²+3*4^(n-1)* \/¯ (3)/4*(a/3^n)²
Est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait?
C'est déjà mieux avec l'énoncé
Comment as-tu trouvé ton expression de An ?
Une technique consiste à considérer le passage de n à n+1 :
chaque côté du flocon au rang n est divisé en trois et la partie centrale devient un triangle équilatéral. On voit alors que l'aire augmente (pour chaque côté) de la valeur de l'aire de ce triangle.
J'ai joint un dessin pour mieux expliquer.
Donc à partir de là, tu peux évaluer An+1 - An.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Merci pour votre aide.
J'ai trouvé An en faisant l'aire d'un trianglé équilatéral+la somme des aire des triangles supplémentaire.
Et je voudrais savour comment on trouve An+1 en fonction de An et n?
je sais que An+1= An*la raison (pour une suite géométrique)
soit An+1=An+la raison (pour une suite arithmétique). Or ici je n'arrive pas a transformé mon écriture pour obtenir la raison. Pouvez vous m'éclairer s'il vous plait?
