le père noël voudrait passer par une cheminée représentée par un rectangle ABCD, de coté 2 et 1m. l'intérieur de la cheminée est représentée par le rectangle EFGH. le bandeau a partout la même largeur. sachant que EFGH doit avoir une aire sup à 0.5m2. comment avec une simple aire on peut trouver cette saleté de largeur du bandeau pour un père noël qui n'existe pas?
Bonjour.Envoyé par Cactus-Poichiche
le père noël voudrait passer par une cheminée représentée par un rectangle ABCD, de coté 2 et 1m. l'intérieur de la cheminée est représentée par le rectangle EFGH. le bandeau a partout la même largeur. sachant que EFGH doit avoir une aire sup à 0.5m2. comment avec une simple aire on peut trouver cette saleté de largeur du bandeau pour un père noël qui n'existe pas?
On peut tâtonner: essayer avec un bandeau de 10cm, puis 20 ...
On peut appeler x la largeur du bandeau et calculer par une équation algébrique.
On peut dessiner un graphique ...
Ni bonjour, ni merci d'avance.. Pour croire qu'on va te répondre, il faut croire au Père Noël ..
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Allez, joyeux Noël, voici la clé des champs : http://forums.futura-sciences.com/an...sabilites.html
H u m a n i t y
OK, merci, je vais voir.
Exprimer l'aire du rectangle intérieur en fonction de la largeur du bandeau appelée "x" :le père noël voudrait passer par une cheminée représentée par un rectangle ABCD, de coté 2 et 1m. l'intérieur de la cheminée est représentée par le rectangle EFGH. le bandeau a partout la même largeur. sachant que EFGH doit avoir une aire sup à 0.5m2. comment avec une simple aire on peut trouver la largeur du bandeau ?
A(EFGH) = largeur * longueur = (1-2x)*(2-2x)
<=> Faire un dessin pour mieux comprendre
Maintenant, appliquer les conditions, A(EFGH) doit être supérieure à 0,5 m² et inférieure à 2 m² (aire de ABCD). Résoudre ces deux inéquations.
Vous obtiendrez une plage de valeurs convenant pour "x" en recoupant les solutions des deux équations du dessus.
H u m a n i t y
merci beaucoup, j'ai, mais alors, tout compris SAUF le 2x, il correspond à quoi?
Si vous faites le dessin = un petit rectangle dans un grand rectangle avec tout autour la bordure de largeur "x", vous voyez que pour exprimer la largeur du petit rectangle vous avez la largeur du grand rectangle moins la bordure à gauche et la bordure à droite qui vaut "x" donc ce qui fait 2*x = 2x
OK ?
H u m a n i t y
OK.
Comme on ne sait pas ce que peut être le Père Noël, malgré les majuscules ...
Toujours Lui.
Je crois qu'on peut en avoir une petite idée maintenant !
H u m a n i t y
On vide ...
Graphiquement une équation du second degré peut se décomposer en deux:
- une parabole
- une ligne
Dans notre exemple la surface du rectangle EFGH = (1-2x)*(2-2x) = 0,5
ou 4x2-6x+2 = 0,5
Au lieu d'écrire la formule classique 4x2-6x+1,5 = 0 on peut dire
4x2 = 6x-1,5
ce qui donne directement la ou les valeur de x.
Re : exo: le père Noël
Le schema qui a été fait n'est pas bon car le segment HG ets sur le segement DC soit le rectangle EFGH ne se trouve pas au centre donc toute votre repose à l'exercice est fausse ...
Bonsoir.
Depuis le temps, il y a prescription je crois
Duke.
Doux tu ainçulte le pair Noèl?un père noël qui n'existe pas?
Voila pourquoi le Père Noël n'est pas passé chez moi depuis 3 ans ! Personne ne l'a décoincé. Vous êtes méchants
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
