suite : injection d'un calmant (1ère ST2S)

[invite82dc8b02]

Bounjour , je suis en train de faire un exercice de math et je suis bloqué à 2 questions. Pouvez-vous m'aider voici l'énoncé ainsi que les questions :

On a injecté un centimètre cube de produit calmant à un malade. Toutes les demi-heures, son organisme élimine 10% de ce produit.

1°Quel volume de ce produit calmant le malade a t-il éliminé au bout de six heures ?

2° Sachant que ce produi tn'est plus efficace lorsque le volume restant est inférieur à 500 mm^3, au bout de combien de temps, le produit sera-t-il inefficace ?

indication : on pourra construire une suite géométrique

Merci d'avance pour votre aide
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[danyvio]

Un peu de bon sens : s'il élimine 10 % de ce qu'il "contient" chaque demi-heure, il lui en reste combien % ? Autrement dit, par combien multiplie t-on ce contenu chaque demi-heure ?

[Edelweiss68]

Bonsoir,

Qu'est ce qui vous bloque ?

[pallas]

sachez que si on gane 10% on multiplie par 1,1 ; si on perd 10% on multiplie par 0,9 ( coefficient multiplicateur) a vous

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec0e4ca95]

Un = Uo x (0,9)^n

Avec :
Un la suite géo ;
Uo la dose, le volume de départ : 1cm cube.
0,9 la raison : à chaque demi-heure, on enlève O.1. Donc il reste 0,9.
n le nombre de DEMI-HEURES.

[invite82dc8b02]

Donc au bout de 6 heures, soit 12 demie heures,
l'individu a élimiter
V12 = Vo * (0.9)^12

Est-ce correct ?

[invite82dc8b02]

et comme Uo = 1 (cm^3)

U12 (au bout de 6 heures) = 9^12

[danyvio]

Donc au bout de 6 heures, soit 12 demie heures,
l'individu a élimiter
V12 = Vo * (0.9)^12

Est-ce correct ?

Non ! ceci est ce qui lui reste, et non ce qu'il a éliminé !!!

[danyvio]

et comme Uo = 1 (cm^3)

U12 (au bout de 6 heures) = 9^12

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