exercice sur les suites convergentes

[joe esteraz]

Bonjour
Soit (Un) définie sur R telle que Un+1=Racine de (3x+4) et Uo=0

comment montrer que 4-Un+1 < 1/2(4-Un) qq soit n entier...???

il faut que je réussisse a prouver que 4-Un+2 < 1/2 (4-Un+1)

initialisation est facile mais le pb c'est de prouver l'inégalité ci-dessus... je ne sais comment faire... Un+2 peut être...???
merci d'avance
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[Jon83]

Bonjour!
Tu es sûr de ton énoncé????

[ansset]

bonjour,
même question .
que fait x la dedans ?
sinon cela ressemble à un raisonnement par recurrence avec eventuellement un changement de variable genre Vn=4-Un.
ps : si x=n alors il y a egalité dans l'équation pour U1 mais pas < !

[NicoEnac]

Bonjour,

Soit (Un) définie sur R telle que Un+1=Racine de (3x+4) et Uo=0

Je suppose que c'est

[A voir en vidéo sur Futura]

[joe esteraz]

Pardon
excusez moi
C'est bien Un+1= racine de (3Un+4)
j'ai trop l'habitude des fonctions, c'est devenu machinale...