Comment dresser le tableau de variation d'une fonction ?

[invite92cbd0aa]

je suis ennuyer par un exercice de je voudrais savoir comment on dresse le tableau de variation de la fonction f(x)=9-(x-2)² ?

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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Quel est ton niveau scolaire stp ?
Quelle est la leçon vue en cours en ce moment ?

Duke.

[pallas]

un moyen simple est de tracer la courbe sur la calculatrice et de lire le résultat

[erik]

un moyen simple est de tracer la courbe sur la calculatrice et de lire le résultat

Et comment tu fais sur une calculatrice pour avoir les valeurs exactes des maximum ou minimum ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92cbd0aa]

Mais sa me donne quoi ?
(je suis vraiment trés nul )

[invite92cbd0aa]

Oui comment on fait pour savoir le max et min ?

[invite92cbd0aa]

je suis ennuyer par un exercice de je voudrais savoir comment on dresse le tableau de variation de la fonction f(x)=9-(x-2)² ?

Soient f et g les fonctions définies sur R (réel) par f(x)=9-^(x-2) et g(x)=^x+x
On donne respectivement (P) et (P') les paraboles représentant f et g dans un repère .

A) Dresser le tableau de variation de f et donner les coordonnées du sommet S de (P).
B) Déterminer par un calcul les coordonnées des points d'intersection de (P) avec l'axe des abscisses.

J'ai manquais les cours et dois rendre se devoir quand même , j'ai besoin d'aide ..
Merci d'avance.

[Duke Alchemist]

Re-

A) Pour les paraboles, tu as du voir en cours que les coordonnées du sommet S d'une parabole d'équation f(x) = ax²+bx+c avait pour coordonnées S(-b/2a ; f(-b/2a)), non ?
Il te suffit donc de mettre f(x) sous ladite forme.

B) Il te faut résoudre f(x) = 0. Deux méthodes ici :
- partir de la forme développée au A), discriminant, racines.
- plus simple ici, voir que f(x) est de la forme a² - b² qui se factorise en (a-b)(a+b) et d'en déduire les racines.

Duke.

[invite0a963149]

Si tu n'as pas vu ce qui s'appelle "dérivée", dans ce cas là, tu auras a chaque fois des formes simples du type parabole ou hyperbole, donc il faudra se référer au cours.
Ou alors tu prends a<b et tu regarde quand f(a)<f(b) ou pas

ici soit a<b alors f(a)=9-(a-2)²et f(b)=9-(b-2)²
f(a)<f(b) équivaut a (a-2)²>(b-2)² et hop tu t'es ramené a un problème plus simple !