fonction, graphique conjectures

[invite63f47c2c]

Bonjour !

j'ai besoin d'une vérification j'ai un exercice a rendre dont voici l'énoncé:

"on considere la fontion f telle que f(x) = (1-x)/(x³+1), a partir d'un logiciel (grapheur) ou de votre calculatrice, conjecturer un maximum de résultat pour f.
cf: il sera plus précis d'utiliser un logiciel."

j'ai donc utilisé un grapheur et j'ai trouvé les résultats suivants:

_ x=-1 est asymptote verticale
_la courbe coupe l'axe des ordonée en y=1 donc f(0)=1
_la courbe coupe l'axe des abscises en x=1 donc f(1)=0
_en + et - l'infini la courbe est confondue avec l'axe de abscises (ou alors sa veux dire qu'il y a une asymptote quand x tend vers + et - l'infini ?)

voila les quatres conjecture que j'ai faite ... j'aimerais que vous me disiez si elle sont juste et si on peu en faire d'autre a partir du graphique.

merci d'avacance (ps: c'est un peu urgent)
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[Jon83]

Bonjour!
ça m'a l'air correct!

[Jon83]

Trace la droite y=x+1; que remarques-tu?

[invite63f47c2c]

c'est pas plutôt la droite y=-x+1 ? (tangente oblique)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

c'est pas plutôt la droite y=-x+1 ? (tangente oblique)

NON! trace la droite dont je te parle et regarde bien.... tu vas pouvoir conjecturer une nouvelle propriété.
Voici le graphe...

[invite63f47c2c]

la droite y=x+1 est axe de symetrie de la courbe ?

[invite63f47c2c]

non ce n'est pas l'axe de symetrie ... c'est quoi alors ? :/