Derivee enorme...

[invitecaf0969e]

Bonjour alors voila, on a eut une interro en cours de math les resultats etaient si pitoyable que la prof ne l'a pas comte mais nous l'a redonne en devoir maison....
Je refais tout mais bloque sur une derivee...
F(x)= ((2x+1)^3)\((x^2)+2x)
Il faut en trouve la derive
Je trouve ((8x^4)-(24x^3)+(26x^2)+(34x)+10)/((x^2)+2x)^2


La prof nous a dis qu il fallait factoriser et trouver un resultat plus petit j ai beau tourner cette derivee dans tout les sens c est impossible, alors ou je suis nul ou incompetent
Si quelqu'un pouvait m'eclairer
PS: je suis en 1ereS
Et j ai utiliser la formule: U'.V-V'.U/V^2

Merci d'avance pour vos reponses


Cordialement Vik5
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Il aurait fallu éviter de développer le numérateur au départ tout simplement

Duke.

[invite585c4bf5]

f(x)=(2x+1)^3/(x²+2x)
f'(x)= (3*2*(2x+1)² (x²+2x)-(2x+1)^3(2x+2))/(x²+2x)²
=(2x+1)² [6(x²+2x)-(2x+1)(2x+2)]/(x²+2x)²
=(2x+1)² (2x²+6x-2)/(x²+2x)²... Si je ne me suis pas trompe

[invitebf26947a]

Il aurait fallu procéder par étape:

Il faut dériver :u/v

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea86014ac]

Je trouve comme nissousspou