Suites avec récurrence

[inviteefbb6942]

Bonjour à tous,

Je suis bloqué à un petit exos :

Soit (un) la suite définie par Un+1=racine Un
Uo= 16
Démontrer par récurrence que 0<Un+1<Un
En déduire le sens de variation de (Un)

Je sais qu'il faut que je fasse l'initialisation:

U1=4 ect.. , puis l'hérédité, mais je n'arrive pas à trouver le cheminement.

Merci d'avance, quand à moi, je vais continuer à chercher.

Fedteam
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[ansset]

Bonjour à tous,

Je suis bloqué à un petit exos :

Soit (un) la suite définie par Un+1=racine Un
Uo= 16
Démontrer par récurrence que 0<Un+1<Un
En déduire le sens de variation de (Un)

Je sais qu'il faut que je fasse l'initialisation:

U1=4 ect.. , puis l'hérédité, mais je n'arrive pas à trouver le cheminement.

Merci d'avance, quand à moi, je vais continuer à chercher.

Fedteam

bonjour,
il faut dissocier ls 2 equations.

a la fois
Un>0 qcq n
et
Un+1<Un
les deux séparement sont faciles a montrer par recurrence.

[inviteefbb6942]

D'accord merci