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Suites Et Recurrence



  1. #1
    DamTS

    Lightbulb Suites Et Recurrence


    ------

    Soit la suite (un) ainsi définie uo=4 et pour tout n>0, Un+1= (un^2+3)/(2V3)
    où V représente la racine.

    Vrai ou faux:
    lim: (un) = +infini (on pourra démontrer par récurrence un>n)

    Please.
    juste le raisonnement par récurrence et l'hérédité m'intéresse.
    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    ketchupi

    Re : Suites Et Recurrence

    bonjour,

    si tu cherches le terme récurrence, tu vas trouver de nombreuses discussions sur la méthode.
    Concrètement, voici en quoi elle consiste :

    - On montre que la condition est vraie au premier rang (que l'on définit arbitrairement, mais généralement, on prend u0)
    - On pose l'hypothèse que la propriété à démontrer est vraie jusqu'au rang n.
    - On essaie de démontrer qu'elle l'est également au rang n+1.

    ++
    On ne force pas une curiosité, on l'éveille. Daniel Pennac

  4. #3
    DamTS

    Re : Suites Et Recurrence

    ipso facto. Et en tentant l'hérédité... on tombe sur un 2V3 particulièrement contrariant.. n'est-ce pas? Merci de donner vos réponses svp pour résoudre cette hérédité.

  5. #4
    MiMoiMolette

    Re : Suites Et Recurrence

    Salut,

    Càd, tu "tombes" sur 2V3 ? Si c'est 2V3 * n, alors le tour est joué, vu que 2V3 > 1
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  6. #5
    DamTS

    Re : Suites Et Recurrence

    Non je tombe sur 2V3 un+1> n+1... enfin faut l'essayer

  7. A voir en vidéo sur Futura

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