Fonction, Intégration, Logarithme

[invitee9560705]

Salut à tous,

J'ai un petit soucis dans ce tout petit exercice composé de deux question... je bloque au milieu de chacune de mes réponses, si vous pouviez me donner des coups de pouce merci d'avance...


Soit f la fonction définit sur ]1; +∞[ par f(x) = ln(x + )



a) Calculez f'(x). En déduire de à 2

Je bloque à
et là je n'arrive plus à simplifier ... expression conjuguée, factorisation, décomposition en plusieurs fractions, je ne trouve rien de bon alors que normalement je devrais trouver , enfin je pense.. vu l'intégrale qu'on nous demande après....

Pareil pour le calcul de I je bloque, entre sqrt(2) et 2 je trouve:




et là impossible de simplifier, je vois rien .. abusé.


b) bah là je comprend même pas la question...

A l'aide d'une intégration par parties, exprimer I+ J en fonction de J, en déduire alors la valeur de J... :s mais bon déjà ça serait bien que je réussise la première, ça m'aiderait pour cette question peut-être.


Mercii d'avance à tous ceux qui m'aideront...
à plus tard !
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[chr57]

salut,

dans ta dérivée, si tu mets en facteur au dénominateur, regarde voir ce qu'il se passe...

Et quelles sont les expressions I et J à calculer?

[invitee9560705]

Je tente la factorisation par ce que tu m'as dit.

et I c'est la première intégrale que j'ai mis qu'il faut déduire, et J c'est l'autre où il y a juste la racine.

merci pour ton indice en tout cas, j'essaie !!


edit: OH NON C'ETAIT TOUT BETE !! Je suis dégoûté lol je suis nul bah merci pour ton aide ! bon je vais retenter de calculer I now ... et la deuxième question je comprend vraiment pas, c'est la tournure de la phrase qui me fait défaut là.

[chr57]

ben, pour exprimer J en fonction de I, l'indication est là:

fais une IPP de J pour faire apparaître I (en posant par exemple u= et v '=1, ...).

Au fait, revois ton calcul de I entre racine(2) et 2.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee9560705]

Au fait, revois ton calcul de I entre racine(2) et 2.

Erf me suis planté c'était des + pas des moins.... mais je me retrouve avec



)

je vais retenter une expression conjuguée pour la 6ème fois....

[chr57]

Mais fais attention à tes calculs !

la primitive est .

Tu oublies de mettre au carré dans la racine du second membre.

[invitee9560705]

Olalala je suis vraiment étourdi en ce moment c'est saoulant, c'est bon j'ai fini c'était facile cette question du coup.

et je ferais la deuxième question plus tard, en plus je réfléchis à toutes les questions en même temps je m'éparpille lol.. merci pour ton aide. je poste la deuxième réponse dès que je l'ai fini.

salut.

[invitee9560705]

C'est bon j'ai fini l'exo... il est minuit quand même lol

je trouve I = 0.4356 unités d'aire environ et J = 0.80 unités d'aire environ... c'était tout bête en fait. Merci beaucoup pour ton aide précieuse. Il suffisait en fait d'écrire I + J d'abord pour le voir quand on intégrait par partie J. ^^

Allez salut, bonne nuit.