Aide pour DM sur les fonctions.

[invite73f9cc2d]

[IMG][/IMG]

Soit un triangle ABC rectangle en A tel que AB= 4 et AC=5
Soit M un point du segment [ AC ]
On pose AM = x
La parallele à la droite ( AB ) passant par M coupe le segment [ BC ] en N.

CM= f (x)
MN= g (x)
Aire de ABNM= A(x)

1a) Entre quelles valeurs peut varier x ?
Quelle est, en fonction de x , la longueur CM ?

Ma réponse : x peut varier entre 0 et 5.
En fonction de x la longueur CM= 5- x.

1b) Démontrer que : MN = 4-0,8 x

2) Calculer, en fonction de x, l'air A(x) du trapèze ABNM.

3) Representer sur un graphique la fonction A.

Alors voila --' je pense avoir réusis la question 1a mais a partir de la 1 b inclue je ne comprend pas.
Merci de me dire si le 1a est juste et de pouvoir m'éclairsir sur les autres questions.
-----

[invite0a963149]

Salut

Tout d'abord un petit conseil : Ne te laisse pas freiner par le fait qu'il y ait des fonctions !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ormis le fait que x bouge,
1)b)comment trouver un côté d'un petit triangle imbriqué dans un grand triangle avec deux coté parallèles ? attention le théorème utilisé tu ne dois surement pas le connaitre (ironiquement) il commence par "Th" et finit par "les"

2) comment trouver l'aire d'un trapeze en connaissant la grande base et la petite base et la hauteur ??? y a une formule, mais si tu me la connais pas, tu t'en fous parce que fin renard que tu es aura remarqué que l'aire du trapeze c'est l'aire du grand triangle - l'aire d'autre chose !

3) une fois que t'auras l'expression de l'aire, ben aucune difficulté

[pallas]

tu pense à Thalés dans ABC et AMN

[pallas]

Non dans CAB et CMN sorry

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0a963149]

exactement, j'ai pas testé ou réfléchi dessus, mais je pense que c'est ça

[invite73f9cc2d]

exactement, j'ai pas testé ou réfléchi dessus, mais je pense que c'est ça

Merci pour vos réponses mais j'ai pas tres bien compris (je suis bete je sais --') le probleme c'est qu'il faut trouver x et je ne sais pas comment le trouver.

[pallas]

non il ne faut pas trouver x mais toutes les fonctions s'expriment avec x comme variable située entre zero et 5

[invite73f9cc2d]

ok merci mais pouvez vous m'eclairsir sur la question 1 b car je reste bloque sur celle la surtout :/

[invite0a963149]

tu n'es pas bete, mais tu as juste "peut de l'inconnu" (warf un x qu'on connait pas ça fait super peur !!)

Le truc c'est que x, on s'en moque de le connaitre, justement, on cherche a trouver des résultats quel que soit x, comme ça lorsqu'on a une valeur pour x on peut avoir des information sur l'aire du trapeze par exemple mais pour n'importe quel x entre 0 et 5, c'est pas génial ça ??

bref j'ai vérifié au papier crayon, c'est bien Thales qui va te faire gagner, si tu notes y la longueur MN, il faut que tu trouves une relation y= une expression avec x dedans !!

Il faut ABSOLUMENT y réfléchir, s'y casser la tête et ne pas céder a la facilité de demander a des gens qui le font en moins de 3 secondes...

[invite73f9cc2d]

ok merci
Mais je cherche et recherche mais je ne voit toujours pas comment demontrer que MN = 4-0.8x --'

[invite0a963149]

Thales !!!! mais comme je vois que tu galères : énonce moi le théorème de Thales ...

[invite73f9cc2d]

Dans le triangle ABC , les droites (AN) et (BM) sont sécantes en C et (MN) parallèle à (AB). Donc d'apres le théroème de thalès CM/CA = CN/CB = MN/AB.

[invite0a963149]

et bien dans CM/CA=MN/AB tu cherches MN (je t'ai dit de l'appeler y mais tu oeux garder MN l'énoncé l'appelle g(x)) CM tu l'as trouvé et CA et AB tu les as ... produit en croix et c'est parti ...

[invite73f9cc2d]

pour la question b j'ai trouver ca:

d'apres le théorme de thales :
MC/AC = MN/AB= CN/CB


donc
(5-x)/5 = MN/4

4(5-x) = 5*Mn

20-4x = 5*Mn

MN = (20-4x)/5

= 4-(4x/5)

= 4-0,8x
et pour l'air A(x):

[(AB+MN)*AM]/2 =

[(4+(4-0,80x)*x}/2 =

[(8-0,80x)*x]/2 =

8x-0,80x²/2 =

4x-0,4x²

Est-ce que c'est ca?
par contre pour le graphique je ne comprend pas


Merci

[invite0a963149]

[(4+(4-0,80x)*x}/2 =

[(8-0,80x)*x]/2

Roooooooooh .... Pourquoi tant de haine mathématique ??

4+4x = 8x ?!?!?!

Une fois que tu auras trouvé le bon résultat, tu verras que tu obtiens une parabole avec le nez vers le haut, trace quelques points et relie

[invite73f9cc2d]

Désoler mais je ne comprend pas votre remarque. pouvez-vous m'expliquez s'il vous plait

[invite0a963149]

Ooooopla autant pour moi j'avais pas bien compris ce que tu avais fait, ton truc est juste, mais c'est tes parenthèses qui sont vachement mal placées ...

[(AB+MN)*AM]/2 = [(4+(4-0,80x)*x}/2 <=== Ceci est très faux

[(AB+MN)*AM]/2 = [(4+4-0,80x)*x]/2 <=== Ceci est juste

[(AB+MN)*AM]/2 = [(4+(4-0,80x))*x]/2 <=== Ceci est aussi juste

a toi je voir les différences

sinon ta formule de fin me semble juste ...

A(x) = 4x-0,4x² est l'expression d'une parabole

Comme le coefficient dominant (celui qui est devant le x²) est négatif, le sommet sera un maximum, de plus A(0)=0 donc la parabole passe par 0, et A(5)=10 donc elle passe aussi par (5,10) qui est le sommet de ta parabole, et n'oublie pas de tracer rien que sur [0,5]

[invite73f9cc2d]

Est-ce que vous pouvez me faire un petit dessin sans tout me faire ce n'est pas ce que je vous demande mais juste un peu le debut.
Et merci pour vos conseil... Vous etes prof?

[invite0a963149]

Non je ne suis pas prof, mais j'aime les maths, c'est tout ^^



Voilà un bon début, et admires ma maitrise de paint !

[invite73f9cc2d]

Oui vous gerer paint ^^ Mais enfaite le graphique je sais comment le faire mais ce que j'arrive pas c'est a graduer

[invite0a963149]

Tu peux me tutoyer, je suis certes sage et vénérable mais j'ai que 19 ans XD

ben pour graduer, tu fais un trait, tu mets un 1 a côté, puis tu refais la même distance, tu mets un autre trait, et un deux dessus, et tu répetes ce savant algorithme jusqu'a 5, puis tu te places sur l'axe des ordonnée et tu fais pareil jusqu'a 10

[invite73f9cc2d]

ok merci beaucoup ^^ et je pourrais juste savoir pk on va jusque a 5 sur les absice et 10 sur els ordonnés ? mici

[invite0a963149]

ben la premiere question de ton exo c'est : x est compris entre 0 et 5
l'axe des abcisses est souvent appelé "axe des x"
et pour les ordonnées, si tu réfléchis un peu, ton aire est comprise entre 0 et 10 quand x varie entre 0 et 5 ...

CQFD

[invite73f9cc2d]

ok merci je vais essayer je te tien au courant de ma reusiste ^^ CQFD?

[invite0a963149]

Ce Qu'il Fallait Démontrer mdr (plus un effet de style qu'une vrai formule)

[invite73f9cc2d]

j'ai fait le graphique mais j'arrive pas a le remplir --'

[invite73f9cc2d]

je pense avoir reusis mon DM ! merci beaucoup a toi en plus c'est noté je te dirait ma note

[invite0a963149]

De rien

Ben oui envoie moi un MP ^^
Mais la prochaine fois essaye de le faire un peu plus toute seule, c'est plus formateur (ça m'est déjà arrivé de passer un week end pour faire 2 ou 3 questions d'un DM de maths What Else ?)

A mon niveau un DM de maths me prend environ 20h (pour en faire le quart) alors pourquoi pas y passer 4h pour le faire entier a ton niveau ?

A la prochaine