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Dm Proba



  1. #1
    sand-saref

    Dm Proba

    Amis du jour, bonjour,

    The question :

    ( On parle ici de code PIN a rentrer dans un téléphone; les questions précédentes n'étant pas en rapport avec celle ci )
    "[...] Si le premier code introduit n'est pas bon, le propriétaire doit attendre 2 minutes avant de pouvoir tenter un second essai ; le délai d'attente entre le second essai et le troisième est de 4 minutes, entre le troisième et le quatrième est de 8 minutes ... ( le délai double a chaque fois ).
    Combien de codes le propriétaire peut-il introduire au maximum en 24 heures ?"

    Je me suis proposé d'établir un model comme celui ci :

    24 heures <=> 1440 minutes

    2x = 1440
    <=> ln (2x) = ln (1440)
    <=> x ln (2) = ln (1440)
    <=> x = ln (1440)/ln (2)
    <=> x (environ égal à) 10.5

    J'arrondis x à l'entier du dessous : 10
    On peut faire 10 essais ...
    Deux profs de maths m'ont soutenu que ce model était faux puisque je cite :

    Fait attention, on te demande les temps additionnés
    Was ?

    J'ai passé les 45 dernière minute de mon heure de profil ( heure d'aide au devoirs ) a tenter de trouver pourquoi cela était faux ...

    Sachant que : 21 + 22 + ... + 29 = 1440
    On a 9 essais correspondants au nombre d'additions effectuées; on arrive a 10 avec celui introduit au tout début de notre séquences ...

    Enfin bref, je ne dit pas que je n'ai pas tord mais j'aimerais savoir pourquoi ...
    Êtes-vous d'accord ? Pas d'accord ?

    Merci d'avance de votre aide

    Sand-Saref

    P.S. : je sais que ce système peut-être résolu a l'aide de suite numérique mais je suis paresseux ^^.

    -----


  2. #2
    blablatitude

    Re : Dm Proba

    Salut,

    alala, n premiers termes d'une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 2 quand tu nous tiens ...

    Bye

  3. #3
    nissousspou

    Re : Dm Proba

    La réponse est juste mais il y a un problème dans le raisonnement.
    Si on refait l'exercice avec 1/4h soit 15 mn, selon ton raisonnement,
    2^x=15
    ln(2^x)=ln15
    x=ln15/ln2=3,91 que tu arrondis à l'entier en dessous donc 3.
    Or 2+4+8=14 + le premier essi, ça fait 4 en tout.

    En fait le problème est dans l'expression 2^x,au bout de 5 essais par exemple, tu conidères ue le délai d'attente est 2^5=32 alors qi'il est déja de 2+4+8+16+32=62, à chaque fois tu ne prends en compte que le dernier temps d'attente au lieu du temps d'attente dans sa globalité.

  4. #4
    sand-saref

    Re : Dm Proba

    Exacte merci =)

    Suis deg x) ^^

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