Hauteur d'un tas de 4 boules

[ecolami]

Bonjour,
Je ne sais pas comment calculer la hauteur d'un "tas de boules" constitué de 3 boules à la base et d'un au centre. Auriez vous une suggestion à me faire? Les boules sont identiques.
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[invite0a963149]

Salut si tu joints les centres de chaque boule tu obtiens une pyramide a face triangulaire.

Tu peux donc en calculer la hauteur (bons vieux Pythagores)

Puis il te reste a rajouter un p'tit quelques chose pour avoir la hauteur totale

[ecolami]

Salut si tu joints les centres de chaque boule tu obtiens une pyramide a face triangulaire.

Tu peux donc en calculer la hauteur (bons vieux Pythagores)

Puis il te reste a rajouter un p'tit quelques chose pour avoir la hauteur totale

Bonsoir,
C'est justement le calcul de la hauteur qui pose problème, pas le reste qui précède. La boule du haut est située a une hauteur inférieure au diamètre (des boules)

[gg0]

Ercolami,

Blablatitude t'a donné une méthode, mets-la en pratique (fais un dessin), c'est à la portée d'un élève de troisième.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ecolami]

Faire un dessin donc en 2 dimensions ne m'apporte pas la réponse: il s'agit d'un problème en 3 dimensions.

[Resartus]

On peut faire DEUX dessins a deux dimensions. Le premier est horizontal, et permet de trouver où se situe la verticale du sommet de la pyramide, par rapport au triangle des 3 points de la base (triangle équilatéral). La distance entre ce point et l'un des sommets doit être connue (ou sinon il faut la retrouver).
Le second dessin se fait dans un plan vertical contenant le sommet et un des sommets de la base. Avec le résultat obtenu dans le premier dessin, et la longueur de l'arête, pythagore va permettre de conclure,

[invitec9c0a685]

Bonjour, pour vérifier si tu as le bon résultat
la hauteur exacte de ton tas de 4 boules est:
H=D*(6+2*sqr(6))/6
Cordialement

[ecolami]

bonjour, pour vérifier si tu as le bon résultat :s:
La hauteur exacte de ton tas de 4 boules est:
H=d*(6+2*sqr(6))/6
cordialement

merci!!!!!