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Divisibilité spé maths



  1. #1
    ONeill29

    Divisibilité spé maths

    Bonjour,

    j'ai cette exo qui est corrigé dans mon livre mais je ne comprends pas la correction :

    1) Quels sont les restes possibles dans la division euclidienne par 3 ?

    > Je trouve 0, 1 ou 2 (comme le livre)

    2) En déduire que si p n'est pas divisible par 3 alors 2p^2+1 est divisible par 3

    > D'après moi p=3k+1 ou p=3k+2 MAIS le livre donne p=2k+1 ou p=2k+3

    Après la suite de la question devrait se faire facilement mais qui a bon : moi ou le livre car je trouve sa réponse étrange...


    Merci beaucoup par avance de votre aide
    ONeill29

    -----


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  3. #2
    pi-r2

    Re : Divisibilité spé maths

    2k+1 et 2k+3 désignent juste des nombres impairs, donc tu as raison.
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  4. #3
    ansset

    Re : Divisibilité spé maths

    Citation Envoyé par ONeill29 Voir le message

    > D'après moi p=3k+1 ou p=3k+2 MAIS le livre donne p=2k+1 ou p=2k+3
    pas si évident.
    si tu prends la contraposée de l'assertion.
    Dernière modification par ansset ; 24/10/2015 à 10h57.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #4
    ansset

    Re : Divisibilité spé maths

    correction,
    cela n'empêche pas l'erreur dans la correction.
    j'espère ne pas vous avoir induit en erreur.
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #5
    ONeill29

    Re : Divisibilité spé maths

    Donc on est d'accord que p=3k+1 et 3k+2 c'est bien cela ? car je n'ai pas compris vos messages ansset.

    Merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PlaneteF

    Re : Divisibilité spé maths

    Bonjour,

    Citation Envoyé par ONeill29 Voir le message
    Donc on est d'accord que p=3k+1 et 3k+2 c'est bien cela ?
    Ce sont bien les 2 cas à envisager.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/10/2015 à 14h48.

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  10. #7
    ansset

    Re : Divisibilité spé maths

    je pensais avoir corrigé mon message.
    il reste qu'il y a deux possibilités de démonstration.
    directement ou par la contraposée.
    mais je me suis mal exprimé.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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