Exercice maths equation de droite

[Goldrick31]

Bonjour a tous, mon prof de maths m'a donné un exercice auquel je n'y arrive vraiment pas:

Soit d la droite d'equation (1-k)x+(4k²-9)y-8=0, où k est un réel. Determinez a dans chacun des cas suivants.
1) la droite d est parallèle a la droite d₁ d'equation y=6x-(pi)
2) La droite d est parallèle a la droite d₂ d’équation a²x+3y-(racine de 2)*a-5=0

Pour la 1 j'ai essayé en utilisant la technique des vecteurs directeurs colineaires je suis tombé sur un polynome et j'ai trouvé k=(1-(racine de 5089))/-48 ou k= (1+(racine de 5089))/-48 donc a=(-49 -(racine de 5089))/-48 ou a=(-49+(racine de 5089))/-48. Les resultats me paraissent un peu compliqués mais bon...
C'est surtout la 2 je ne vois absolument pas comment faire.

Merci d'avance pour votre aide
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[joel_5632]

bonjour

Dans la question 1, le paramètre a n'intervient nulle part. Comment veux tu qu'on trouve a ... ?
T'es sur qu'il y a 2 paramètres a et k ?

Enoncé incompréhensible

[Goldrick31]

Je crois que mon prof parlais du à de ax+by+c=0

Cordialement

[ansset]

si c'est le cas, je ne comprend pas ton calcul de a pour la 1)
y=6x-pi te donne le coeff directeur. ( droite parallèle )
l'autre équation te donne:
y=(4k²-9)/(k-1)x-8/(k-1)
donc avec k diff de 1
maintenant si on te demande a , c'est évident.
si on te demande k en fct de a c'est une autre équation qui se déduit de ce qui précède.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Goldrick31]

Si on souhaite isoler y et avoir le coefficient directeur ce ne serait pas plutôt y= (1-k)/(4k²-9)x-8/(4k²-9). Et pourrais tu mieux expliquer ce que tu as dis je n'ais pas vraiment compris
Merci a toi

[ansset]

oui, je suis allé trop vite. ( x et pas y )
cela ne change rien sur le fond.

[Goldrick31]

Si j'ai bien compris il faut que je fasse (1-k)/(4k²-9)=6 pour qu'ils aient le même coef directeur donc qu'ils soient parallèles.
Si c'est ça j'ai:
(1-k)/(4k²-9)=6
24k²-54-1-k=0
24k²-k-55=

(delta)=1-4*-55*24=1+5280=5281

k₁=(1-(racine de 5281))/48) ; k₂=(1+(racine de 5281))/48)
finalement a = 1- (1-(racine de 5281))/48) ou a = 1- (1+(racine de 5281))/48)

[ansset]

impossible de repondre à ton MP ( boite pleine ).
sinon tu as fait une erreur de frappe , c'est +k et non -k ( ds l'équation du second degré ) si tu cherches k.
mais je crois qu'on ne le demande pas.

[Goldrick31]

impossible de repondre à ton MP ( boite pleine ).
sinon tu as fait une erreur de frappe , c'est +k et non -k ( ds l'équation du second degré ) si tu cherches k.
mais je crois qu'on ne le demande pas.

1) Voila j'ai corrigé ma faute :
(1-k)/(4k²-9)=6
24k²-54-1+k=0
24k²+k-55=0

(delta)=1-4*-55*24=1+5280=5281

k1=(-1-(racine de 5281))/48) ; k2=(-1+(racine de 5281))/48)
finalement a = 1- (-1-(racine de 5281))/48) ou a = 1- (-1+(racine de 5281))/48)


2) En utilisant la méthode des vecteurs directeurs colinéaires j'ai
vecteur directeur de d2 = U (-3;a)
vecteur directeur de d = V (-4k²-9;1-k)

j'ai donc:
-3(1-k)-a²(-4k²+9)=0
a²(-4k²+9)=-3(1-k)
a²=(-3(1-k))/-4k²+9}
a=plus ou moins racine de (-3(1-k))/(-4k²+9)

avec k appartiens a [0;-3/2[U]-3/2;-inf]

Sauf que là j'ai le paramètre a de la 2e équation alors que je cherche le a de ax+by+c, je reste bloqué ici...