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Exercice maths equation de droite



  1. #1
    Goldrick31

    Exercice maths equation de droite

    Bonjour a tous, mon prof de maths m'a donné un exercice auquel je n'y arrive vraiment pas:

    Soit d la droite d'equation (1-k)x+(4k2-9)y-8=0, où k est un réel. Determinez a dans chacun des cas suivants.
    1) la droite d est parallèle a la droite d1 d'equation y=6x-(pi)
    2) La droite d est parallèle a la droite d2 d’équation a2x+3y-(racine de 2)*a-5=0


    Pour la 1 j'ai essayé en utilisant la technique des vecteurs directeurs colineaires je suis tombé sur un polynome et j'ai trouvé k=(1-(racine de 5089))/-48 ou k= (1+(racine de 5089))/-48 donc a=(-49 -(racine de 5089))/-48 ou a=(-49+(racine de 5089))/-48. Les resultats me paraissent un peu compliqués mais bon...
    C'est surtout la 2 je ne vois absolument pas comment faire.

    Merci d'avance pour votre aide

    -----


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  3. #2
    joel_5632

    Re : Exercice maths equation de droite

    bonjour

    Dans la question 1, le paramètre a n'intervient nulle part. Comment veux tu qu'on trouve a ... ?
    T'es sur qu'il y a 2 paramètres a et k ?

    Enoncé incompréhensible

  4. #3
    Goldrick31

    Re : Exercice maths equation de droite

    Je crois que mon prof parlais du à de ax+by+c=0

    Cordialement

  5. #4
    ansset

    Re : Exercice maths equation de droite

    si c'est le cas, je ne comprend pas ton calcul de a pour la 1)
    y=6x-pi te donne le coeff directeur. ( droite parallèle )
    l'autre équation te donne:
    y=(4k²-9)/(k-1)x-8/(k-1)
    donc avec k diff de 1
    maintenant si on te demande a , c'est évident.
    si on te demande k en fct de a c'est une autre équation qui se déduit de ce qui précède.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #5
    Goldrick31

    Re : Exercice maths equation de droite

    Si on souhaite isoler y et avoir le coefficient directeur ce ne serait pas plutôt y= (1-k)/(4k²-9)x-8/(4k²-9). Et pourrais tu mieux expliquer ce que tu as dis je n'ais pas vraiment compris
    Merci a toi

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ansset

    Re : Exercice maths equation de droite

    oui, je suis allé trop vite. ( x et pas y )
    cela ne change rien sur le fond.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  10. #7
    Goldrick31

    Re : Exercice maths equation de droite

    Si j'ai bien compris il faut que je fasse (1-k)/(4k²-9)=6 pour qu'ils aient le même coef directeur donc qu'ils soient parallèles.
    Si c'est ça j'ai:
    (1-k)/(4k²-9)=6
    24k²-54-1-k=0
    24k²-k-55=

    (delta)=1-4*-55*24=1+5280=5281

    k1=(1-(racine de 5281))/48) ; k2=(1+(racine de 5281))/48)
    finalement a = 1- (1-(racine de 5281))/48) ou a = 1- (1+(racine de 5281))/48)

  11. #8
    ansset

    Re : Exercice maths equation de droite

    impossible de repondre à ton MP ( boite pleine ).
    sinon tu as fait une erreur de frappe , c'est +k et non -k ( ds l'équation du second degré ) si tu cherches k.
    mais je crois qu'on ne le demande pas.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #9
    Goldrick31

    Re : Exercice maths equation de droite

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    impossible de repondre à ton MP ( boite pleine ).
    sinon tu as fait une erreur de frappe , c'est +k et non -k ( ds l'équation du second degré ) si tu cherches k.
    mais je crois qu'on ne le demande pas.
    1) Voila j'ai corrigé ma faute :
    (1-k)/(4k²-9)=6
    24k²-54-1+k=0
    24k²+k-55=0

    (delta)=1-4*-55*24=1+5280=5281

    k1=(-1-(racine de 5281))/48) ; k2=(-1+(racine de 5281))/48)
    finalement a = 1- (-1-(racine de 5281))/48) ou a = 1- (-1+(racine de 5281))/48)


    2) En utilisant la méthode des vecteurs directeurs colinéaires j'ai
    vecteur directeur de d2 = U (-3;a)
    vecteur directeur de d = V (-4k²-9;1-k)

    j'ai donc:
    -3(1-k)-a²(-4k²+9)=0
    a²(-4k²+9)=-3(1-k)
    a²=(-3(1-k))/-4k²+9}
    a=plus ou moins racine de (-3(1-k))/(-4k²+9)

    avec k appartiens a [0;-3/2[U]-3/2;-inf]

    Sauf que là j'ai le paramètre a de la 2e équation alors que je cherche le a de ax+by+c, je reste bloqué ici...

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