Bonjour,
J'ai un exercice et son corrigé mais je ne comprend pas le raisonnement
Une classe comporte 30 élèves, on en sélectionne 2 au hasard.
Quelle est la probabilité pour un élève d'être choisi ? (A)
p(A)=
Soit p(A) = 1/15
Je sais que ce résultat peut être trouvé différemment mais je cherche à comprendre la logique des combinaisons, et donc comment on arrive à ce calcul.
Merci d'avance pour vos explications
Bonsoir,
Pour te mettre en situation, imagine que tu es dans la classe en question et que le prof met les noms des 30 élèves dans un chapeau.
Il décide ensuite de tirer deux noms au sort (en même temps !!!) et il se trouve que tu es l'un d'eux. L'autre papier n'étant pas toi, tu as la probabilité (29___1) d'avoir été tiré parmi les autres étiquettes.
Cette probabilité "individuelle" doit ensuite être divisé par la probabilité "totale" (30___2) (2 élèves sont choisis parmi 30) pour obtenir p(A)
Tu as donc bien p(A)=(29___1)/(30___2)
Rq: le terme (1___1) modélise la probabilité qu'un élève soit inscrit sur la deuxième étiquette, probabilité qui est de 1 (que tu dois multiplier à la probabilité "individuelle")
J'espère avoir été clair et te souhaite bon courage avec tes probas car c'est pas toujours évidents à cerner
Pisces
Merci beaucoup pour cette réponse
Mais à vrai dire j'ai encore du mal à comprendre le raisonnement ....
En gros, p(A) représente le probabilité que tu sois tiré avec qqun d'autre.
Donc p(A) s'obtient en faisant le produit de la proba que tu sois tiré et de la proba que qqun d'autre soit tiré, le tout divisé par le nombre de combinaisons possible avec :
--> 1, la proba que qqun d'autre soit tiré avec toi (puisque deux personnes sont tirés, y'a forcement un autre gars que toi)
--> (29---1), la proba que tu sois tiré (cf explication donnée sur l'autre message)
--> (30---2), le nombre de combinaisons possible (deux personnes sont tirées parmi 30)
Ainsi, tu obtiens p(A)=(29---1)/(30---2)
Je sais pas si cette reformulation est mieux mais je ne vois pas comment expliquer d'une autre façon...
Pisces
Dernière modification par Pisces ; 25/04/2011 à 13h31. Motif: erreur
Ah oui comme ca c'est très clair merci infiniment
